Mạch logic kết hợp và lý thuyết tính toán

Tôi đang cố gắng liên kết Mạch logic kết hợp (máy tính chỉ dựa trên cổng logic) với mọi thứ tôi đã học gần đây trong Lý thuyết tính toán.

Tôi đã tự hỏi liệu các mạch logic tổ hợp có thể thực hiện các tính toán theo cùng một cách mà các máy trạng thái hữu hạn có thể. Chúng có vẻ hoàn toàn khác nhau:

Tuy nhiên, Máy trạng thái hữu hạn có bộ nhớ được xác định rõ ở dạng trạng thái có thể có. Tuy nhiên, mạch logic kết hợp không có bộ nhớ được xác định rõ để thực hiện các thuật toán cần bộ nhớ mà chúng sử dụng một số phương pháp kỳ lạ của kết nối nối tiếp (xem cách của bộ cộng trước được kết nối với của bộ cộng hiện trong hình dưới). $C_{out}$$C_{in}$

Tuy nhiên, dường như hoàn toàn khác nhau, cả hai dường như đang thực hiện các tính toán. Chẳng hạn, cả hai đều có thể thực hiện một thuật toán cho phép cộng nhị phân (và thậm chí là phép nhân nhị phân) tuy nhiên các cách thực hiện khác nhau có thể là:

FSM:

Mạch logic kết hợp (C, như trong và , là viết tắt của Carry):$C_{in}$$C_{out}$

Tôi thậm chí còn nghĩ (mặc dù vẫn rất không chắc chắn) rằng chúng ta có thể chuyển đổi mọi FSM thành Mạch logic kết hợp tương ứng.

Vì vậy, tôi đang tự hỏi:

Mạch logic kết hợp cũng có thể được coi là một loại mô hình tính toán tức thời? Chúng ta có thể áp dụng tất cả các khái niệm mà chúng ta học được trong Lý thuyết tính toán và Lý thuyết phức tạp tính toán, như độ phức tạp không gian và tính toán, cho nó không?

Một mặt, có vẻ như chúng không phù hợp như một mô hình tính toán vì chúng không có các thao tác cơ bản (như đọc / ghi băng, giảm chức năng, các bước tìm kiếm bằng chứng về nghịch lý lập trình logic), chúng thực hiện tính toán của họ ngay lập tức.
Nhưng mặt khác, chúng dường như phù hợp như một mô hình tính toán bởi vì chúng ta có thể mô hình hóa tất cả các loại tính toán với chúng (bổ sung nhị phân là một ví dụ) và chúng có thể được xem một cách trừu tượng (chỉ bằng cách tập trung vào các bảng chân lý và các cổng logic và quên đi các mạch vật lý có thể thực hiện nó).
Vậy các bạn nghĩ sao?

Ngoài ra, nếu nó thực sự có thể được coi là một mô hình tính toán (tức thời), các bạn có bất kỳ ví dụ nào về mô hình tính toán tương tự (cũng là một loại tức thời) khác không?

Cảm ơn rất nhiều trước

$n$$C_n$$n$$C_n$

Mô hình mạch đặc biệt phổ biến trong lý thuyết phức tạp, thậm chí không có hạn chế về tính đồng nhất. Lý do là quan sát sau đây: một máy Turing chạy trong thời gian đa thức có thể được chuyển đổi thành một chuỗi (đồng nhất) các mạch có kích thước đa thức, sử dụng cơ bản các ý tưởng của định lý Cook (cho thấy SAT hoàn thành NP). Do đó nếu bạn muốn chứng minh rằng một vấn đề nào đó không thể được giải quyết trong thời gian đa thức, điều đó đủ để cho thấy rằng nó không thể được giải quyết bằng các mạch kích thước đa thức.