Việc sử dụng tìm số lượng đường thẳng tối thiểu để bao gồm một tập hợp các điểm là gì?

Có một vấn đề phổ biến [1] [2] trong khoa học máy tính là tìm ra số lượng đường thẳng tối thiểu bao gồm một tập hợp các điểm nhất định trong 2D.

Mặc dù tôi đã quét nhiều bài báo, nhưng không ai trong số họ có động lực rõ ràng cho vấn đề này.

Việc sử dụng để giải quyết vấn đề này là gì? Có một bài báo giải thích điều này?

Mặc dù nhiều bài báo trong khoa học máy tính lý thuyết tuyên bố các ứng dụng thực tế cho công việc của họ, nhưng điều này không may thường chỉ đơn giản là không phải vậy. Thông thường, hoặc các vấn đề quá xa so với việc trở thành một thứ gì đó hữu ích (quá đơn giản) hoặc các thuật toán quá xa so với thực tế (ví dụ: ẩn các hằng số lớn trong ký hiệu O).

Tuy nhiên, bạn có thể nhìn vào các giấy tờ

• Các thuật toán gần đúng để đánh các đối tượng bằng các đường thẳng (Hassin & Megiddo) và
• Về sự phức tạp của việc định vị các cơ sở tuyến tính trong mặt phẳng (Megiddo & Tamir).

Họ tuyên bố, ví dụ

Vấn đề đánh các vật thể trong máy bay với số lượng đường thẳng tối thiểu có một ứng dụng quân sự. Trong nhiều trường hợp khi một máy bay ném bom cố gắng tiêu diệt mục tiêu trên mặt đất, được bảo vệ bởi tên lửa phòng không, nó phải mất ít thời gian nhất có thể để gần các mục tiêu. Do đó, việc lên kế hoạch cẩn thận cho một cuộc không kích vào một địa điểm đa mục tiêu (ví dụ, một cụm các thùng nhiên liệu) yêu cầu số lần tối thiểu một máy bay ném bom phải bay qua địa điểm này. Hơn nữa, mỗi đường chuyền phải được thực hiện nhanh nhất có thể, do đó, đối với mỗi lần lặn vào vị trí, tồn tại một đường thẳng (một "cây gậy") dọc theo đó các mục tiêu bị phá hủy.

Và cũng:

Ví dụ: chúng tôi có thể xem các vấn đề mà người lập kế hoạch phải đối mặt với việc xác định vị trí các đoạn r (tuyến tính) của hệ thống đường sắt mới để giảm thiểu chi phí trung bình cho người dùng phải tiếp cận đường ray từ một số cộng đồng nhỏ khác nhau. Do đó, một đường thẳng hoặc một đoạn đường có tầm quan trọng tự nhiên trong bối cảnh này. Đôi khi những vấn đề như vậy dễ dàng hơn những vấn đề với các cơ sở điểm. Ví dụ, việc tìm một đường dễ dàng hơn nhiều, để giảm thiểu tổng khoảng cách đến nó từ một tập hợp các điểm đã cho, hơn là tìm một điểm duy nhất có cùng mục tiêu.