Các ứng dụng trong thế giới thực cho vấn đề Steiner Tree?

Có các ứng dụng trong thế giới thực của Bài toán cây Steiner (STP) không?

Tôi hiểu rằng thiết kế chip VSLI là một ứng dụng tốt của STP. Có bất kỳ ví dụ nào khác về các vấn đề trong thế giới thực mà mọi người có thể đề xuất có thể được đưa ra theo thuật ngữ của STP không?

Bối cảnh: Tôi đang bắt đầu nghiên cứu tiến sĩ và tôi đang xem xét sử dụng siêu dữ liệu lai và phương pháp kép nguyên thủy để phân rã và giải pháp cho các vấn đề tối ưu hóa tổ hợp quy mô lớn. Tôi thấy STP hấp dẫn và tôi tự hỏi liệu có nhiều động lực trong thế giới thực để nghiên cứu nó hay không, hay chủ yếu là vì lợi ích lý thuyết.

Tôi hiện đang viết đề xuất tiến sĩ của mình, đó là tìm cách áp dụng lý thuyết từ độ phức tạp tham số hóa, chủ yếu là phân rã cây, cho các vấn đề tối ưu hóa mạng thực tế. Nhưng tôi chủ yếu lên kế hoạch làm việc với Steiner Tree, không phải ở nơi cuối cùng bởi vì nó đơn giản và có rất nhiều giấy tờ / điểm chuẩn có sẵn.

Tình cờ gặp phải câu hỏi này vì tôi cũng gặp một số khó khăn trong việc tìm kiếm động lực thực tế cho việc nghiên cứu nó. Tôi nghĩ rằng sự liên quan thực tế của nó dễ dàng được thúc đẩy hơn bởi số lượng lớn các vấn đề tối ưu hóa là những khái quát của STP vanilla nhưng linh hoạt hơn. Có một danh sách đẹp ở đây: http://theory.cs.uni-bonn.de/info5/steinerkompendium/netcompendium.pdf

Tôi nghĩ rằng một số vấn đề được đề cập với cây phát sinh gen có thể được hình thành trực tiếp dưới dạng STP nhưng tôi chưa đọc kỹ các bài báo.

Thuật toán này cho vị trí cơ sở được kết nối và thuê hoặc mua nguồn đơn cũng rất thú vị: http://sma.epfl.ch/~eisenbra/Publications/jcss08cfl_final.pdf Mặc dù không được mô hình hóa trực tiếp dưới dạng STP, các giải pháp cho những vấn đề này có cốt lõi là Cây Steiner và thuật toán sử dụng thuật toán xấp xỉ STP trực tiếp để giải quyết phần đó.

Cũng liên quan đến phương pháp phỏng đoán cho STP mà bạn có thể quan tâm trong trang này: http://dimacs11.cs.princeton.edu/workshop.html Có khá nhiều thuật toán cạnh tranh mới đã được trình bày ở đó.

Chỉnh sửa: Bạn cũng có thể muốn xem cuốn sách này của William Cook:

Theo đuổi nhân viên bán hàng du lịch

Đó là về TSP, nhưng đó là lý thuyết tương tự. Chương 3 chứa rất nhiều công dụng thực tế cụ thể, không chỉ là công cụ tìm kiếm du lịch tầm thường, mà cả những vấn đề bất ngờ có thể được giải quyết bằng cách giải quyết TSP, bao gồm một số vấn đề sinh học như tôi đã đề cập. Một phần lý do của khả năng ứng dụng dường như là có một bộ giải TSP rất mạnh mẽ và dễ tiếp cận ngoài kia, giúp cho việc viết lại các vấn đề thiết kế như TSP trở nên thuận tiện. Tôi thấy nó thực sự truyền cảm hứng vì loại ứng dụng tương tự có thể được tìm thấy cho STP mà tôi nghĩ (nhưng không có bộ giải 'tiêu chuẩn công nghiệp' cho nó để nó không xảy ra trong thực tế). Một số chương miễn phí trên sách của Google, mặc dù tôi khuyên bạn nên sử dụng phiên bản đầy đủ vì một số ví dụ hay nhất bị bỏ qua.

Tôi xin lỗi trước vì không có thêm chi tiết về bình luận của tôi ở đây. Nhưng tôi cũng đã xem xét một cách tiếp cận sử dụng STP trong việc giải quyết thông tin định tuyến. Trên thực tế, đã có một số ứng dụng trong không gian đa thức, nơi định tuyến xa nhất sẽ thêm các đỉnh để chỉ dẫn ai đó, nói về đường cao tốc liên bang đến các đường phố bề mặt, để đến các tuyến đường có khoảng cách ngắn hơn (chỉ đường). Chúng có thể không nhanh hơn dựa trên tốc độ hoặc điều kiện giao thông.

Các tính toán xem xét nghiêm ngặt khoảng cách. Nó đã bị từ chối một phần dưới dạng một ứng dụng vì ngành công nghiệp vận tải không thể sử dụng các đường phố dân cư, hoặc các con hẻm, để định tuyến. Nhưng đi xe đạp, đi bộ, đi bộ đường dài có thể. Bây giờ dường như có một số điều này bao gồm trong bản đồ Google khi bạn có thể chọn cho mình phương thức vận chuyển và tôi tin rằng, điều này cho phép các điểm tinh chỉnh hơn trên số lượng tuyến đường đủ điều kiện lớn hơn. Ví dụ: đi trên xe buýt thành phố, xe đạp hoặc đi bộ, thông thường sẽ không định tuyến đến liên bang.

Đã từng có một số thông tin trong Google API, các phiên bản cũ hơn, bao trùm định tuyến này. Không chắc nó còn ở đó không, đây là khoảng 3 năm trước. Chúc may mắn.