Máy dành cho các ngôn ngữ không ngữ cảnh không có thêm sức mạnh từ thuyết không điều kiện


21

Khi xem xét các mô hình tính toán của máy, hệ thống phân cấp Chomsky thường được đặc trưng bởi (theo thứ tự), automata hữu hạn, automata đẩy xuống, automata ràng buộc tuyến tính và Turing Machines.

Đối với cấp 1 và cấp 1 (ngôn ngữ thông thường và ngôn ngữ đệ quy đệ quy), sẽ không có sự khác biệt nào đối với sức mạnh của mô hình cho dù chúng ta xem xét các máy xác định hay không xác định, tức là DFA tương đương với NFA và DTM tương đương với NTM 2 .

Tuy nhiên, đối với các thiết bị PDA và LBA, tình hình lại khác. Các PDA xác định nhận ra một tập hợp các ngôn ngữ nhỏ hơn hoàn toàn so với các PDA không điều kiện. Nó cũng là một câu hỏi mở đáng kể liệu các LBA xác định có mạnh như các LBA không xác định hay không [1].

Điều này nhắc nhở câu hỏi của tôi:

Có một mô hình máy đặc trưng cho các ngôn ngữ không ngữ cảnh, nhưng đối với chủ nghĩa không xác định sẽ không có thêm sức mạnh? (Nếu không, có một số tài sản của CFL gợi ý lý do cho việc này không?)

Đối với tôi, dường như không thể chứng minh được rằng các ngôn ngữ không ngữ cảnh bằng cách nào đó cần chủ nghĩa không điều kiện, nhưng dường như không có một mô hình máy (đã biết) nào mà máy xác định là đủ.

Câu hỏi mở rộng là như nhau, nhưng đối với các ngôn ngữ nhạy cảm ngữ cảnh.

Tài liệu tham khảo

  1. S.-Y. Kuroda, "Các lớp ngôn ngữ và tự động giới hạn tuyến tính" , Thông tin và kiểm soát, 7: 207-223, 1964.

Chú thích

  1. Câu hỏi phụ cho các ý kiến, có lý do nào cho các cấp độ (được sắp xếp theo cách bao gồm) của hệ thống phân cấp Chomsky là số 3 đến 0, thay vì 0 đến 3 không?
  2. Để rõ ràng, tôi đang nói về các ngôn ngữ chỉ có thể được nhận ra. Rõ ràng các câu hỏi về sự phức tạp bị ảnh hưởng triệt để bởi một sự thay đổi như vậy.

1
Vì vậy, bạn đang yêu cầu lớp ngôn ngữ lớn hơn (nhưng càng gần càng tốt) CFL mà phiên bản xác định = phiên bản không xác định?
Ryan

@Ryan không, tôi đang hỏi liệu có một mô hình máy nào đặc trưng cho CFL không, nhưng với các biến thể không xác định và xác định là tương đương về sức mạnh, tuy nhiên giả sử không có câu trả lời tích cực (mà tôi nghi ngờ là không có), đó là một điều tốt theo dõi câu hỏi.
Luke Mathieson

3
Tôi nghĩ vấn đề chính của câu hỏi là thiếu định nghĩa chung cho "mô hình tính toán". Ví dụ, bạn có thể định nghĩa một TM xác định được trang bị một ngữ pháp không ngữ cảnh, chấp nhận một từ nếu ngữ pháp tạo ra nó. Đây là một mô hình xác định tương đương với CFL, nhưng thật ngớ ngẩn ...
Shaull

@Shaull, đó là một điểm công bằng, nhưng dường như rất khó để đưa ra một định nghĩa cho một mô hình "hợp lý". Ví dụ của bạn rõ ràng cảm thấy không tự nhiên, nhưng tôi không nghĩ có một cách xác định chính đáng nào xung quanh nó.
Luke Mathieson

Để liên kết trong câu hỏi tiếp theo của Ryan , cỗ máy được đề cập trong câu trả lời của Thomas Klimpel (mặc dù không thanh lịch như một chiếc PDA), sẽ phù hợp với ý tưởng "tự nhiên" theo cách mà một TM giới hạn trong việc tính toán CFG. Có thể trực giác là một TM có CFG được mã hóa rõ ràng theo định nghĩa của CFL, trong khi điều đó không rõ ràng, ví dụ, CFG và PDA nên có liên quan, PDA là một phần mở rộng tự nhiên của DFA và tình cờ hoạt động cho CFL .
Luke Mathieson

Câu trả lời:


-2

Theo hiểu biết của tôi về lý thuyết tính toán, tình huống duy nhất không xác định không cung cấp cho bạn thêm tính linh hoạt (nghĩa là .. sức mạnh) là ở cấp độ đệ quy / đệ quy. Điều này chủ yếu là do vấn đề tạm dừng và đó là những hạn chế về khả năng quyết định của TM, mà tôi tin rằng điều này trả lời một trong những câu hỏi của bạn trong phần ghi chú chân cũng như thanh bên. Hệ thống phân cấp Chomsky là một đại diện hợp lý của việc tăng tính linh hoạt sau này (nếu tôi có thể nói), cho phép nhiều năng lượng hơn cho máy. Điều này có giúp ích gì cho câu hỏi / suy nghĩ của bạn không?

Theo như của PDA và LBA, tôi sẽ có những người thành đạt khác ở đây trong cộng đồng giúp đỡ về điều đó, kinh nghiệm của tôi đã có nhiều hơn với TM và lý thuyết liên quan đến phần cao hơn (nhiều RE) của hệ thống phân cấp (ít nhất là được dạy trong sinh viên đại học của tôi).

Lý thuyết tính toán của Peter Linz

https://www.amazon.com/Intributiontion-Fatural-Lacular-Automata/dp/1284077241/ref=pd_sbs_14_img_0?_encoding=UTF8&psc=1&refRID=6AA9FQJWZZNZDTQ6


Điều này không trả lời câu hỏi. OP đã nhận thức được những gì bạn đã viết.
Yuval Filmus
Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.