Làm thế nào nhanh chóng chúng ta có thể tính toán kích thước của kết hợp tối đa trong một biểu đồ lưỡng cực không trọng số?


11

Có cách nào để tính kích thước của một kết hợp tối đa trong biểu đồ lưỡng cực không trọng số hiệu quả hơn (ví dụ nhanh hơn) so với tính toán một kết hợp tối đa?

Đó là một cú sút xa nhưng thường là một vấn đề thú vị để tránh các tính toán vứt đi như thế này.


Động lực

Vấn đề tôi đang cố gắng giải quyết là trận đấu 2 trong đó hai bộ có kích cỡ khác nhau. Tôi cần xác định xem có khớp nào bao gồm tất cả các đỉnh từ tập nhỏ hơn không. Biết kích thước của kết quả khớp tối đa sẽ cho tôi kiểm tra xem nó có bằng hoặc nhỏ hơn kích thước của tập nhỏ hơn không (nếu điều đó là có thể thì bất cứ khi nào kết quả là "có, có một kết quả khớp với tập nhỏ "Bạn sẽ biết kích thước của nó là bao nhiêu nhưng chỉ trong trường hợp đó), nhưng điều đó không thực sự cần thiết: nếu có cách tính câu trả lời mà không tính kích thước thì nó tốt cho tôi.

Câu trả lời:


3

Tôi tin rằng thuật toán tốt nhất được biết đến là Hopcroft và Karp, " Thuật toán cho các kết quả tối đa trong đồ thị Bipartite", Tạp chí tính toán SIAM 2: 4 (1973), tr 225-231.n5/2

Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.