Điểm tương đồng và khác biệt trong đại số quá trình chính

Theo hiểu biết của tôi, có ba đại số quá trình chính đã truyền cảm hứng cho một loạt các nghiên cứu về các mô hình đồng thời chính thức. Đó là:

• CCS và -calculus của Robin Milner$\pi$
• CSP của Tony Hoare và
• ACP của Jan Bergstra và Jan Willem Klop

Cả ba dường như cho đến ngày nay một hoạt động khá tích cực và một lượng lớn nghiên cứu đã được thực hiện trên chúng.

Điểm tương đồng và khác biệt chính của các phương pháp này là gì? Tại sao nghiên cứu trong quá trình đại số chuyển hướng thay vì hội tụ, theo nghĩa là không có một mô hình phổ quát nào để thống nhất lĩnh vực này?

Tôi chỉ biết CSP và CCS / pi-tính (không phải ACP).

CSP được thúc đẩy bởi các quy trình lập trình bắt buộc giao tiếp qua tin nhắn. Hoare sau đó cố gắng trừu tượng hóa một phép tính đơn giản ra khỏi nó. CCS, mặt khác, là một nỗ lực để tạo ra một phép tính nền tảng như phép tính lambda. Với điểm bắt đầu ban đầu của họ, và đưa ra hình thức cuối cùng của họ, tôi sẽ nói rằng họ đã hội tụ chứ không phải chuyển hướng.

Điều tôi thấy phổ biến giữa CSP và CCS là cả hai đều dựa trên khái niệm "quá trình" (và, theo đó, tôi có nghĩa là một khái niệm trừu tượng về các sự kiện được sắp xếp theo thời gian). Sự khác biệt chính giữa chúng là CSP có hai hình thức lựa chọn (nội bộ / bên ngoài hoặc không xác định / xác định). Trong CCS, hai ý tưởng được hợp nhất thành một. Tôi nghĩ rằng đó là một sự khác biệt không thể hòa giải.

Sự khác biệt giữa lựa chọn bên trong và bên ngoài cho phép CSP có một ngữ nghĩa về các dấu vết tuyến tính. Mặt khác, ngữ nghĩa CCS phải dựa trên cây.

Tôi nghĩ rằng kế hoạch hiện tại của Hoare cho "Thống nhất lý thuyết" là đưa cả hai vào một khuôn khổ duy nhất. Chúng ta phải chờ xem anh ta nghĩ gì!

Một câu trả lời một phần.

Cách tiếp cận ngữ nghĩa được thực hiện bởi các cộng đồng khác nhau, ít nhất là ban đầu.

• Ngữ nghĩa ACP là tiên đề / đại số.
• Ngữ nghĩa CSP là biểu thị, nói chung là về dấu vết.
• $\pi$

Tất nhiên, kể từ ngữ nghĩa gốc, nhiều mô hình đã được phát triển. Nhưng điều chắc chắn là thú vị khi các nhà nghiên cứu ban đầu bắt đầu với các cách tiếp cận ngữ nghĩa khác nhau.

Trả lời (ít nhất) phần câu hỏi của bạn về lý do tại sao nghiên cứu đã chuyển hướng thay vì hội tụ.

Không phải là chuyên gia về đại số quá trình, tôi đã từng tự hỏi điều tương tự chính xác: tại sao có quá nhiều lý thuyết? Tôi đã được chỉ ra một cuộc khảo sát của Parrow: Expressivity of Process Algebras, 2008 . Tôi nghĩ rằng nó được viết rất độc đáo và thậm chí một người mới có thể hiểu nó.

Parrow điều tra tính biểu cảm của đại số và trả lời câu hỏi. Nói tóm lại, các lý thuyết khác nhau là loại công cụ khác nhau để giải quyết một nhiệm vụ to lớn.