Chu kỳ Euler trong các thành phần hai mặt

Nếu một đồ thị có chu trình Euler, các thành phần hai mặt có chu kỳ Euler không?

graph-theory eulerian-paths

Nếu đây là một vấn đề bài tập về nhà, có lẽ tốt nhất để bạn tự mình thử nó? Một biểu đồ có thể có Chu kỳ Euler, nhưng dường như nó không tuân theo một cách tự nhiên mà một tập hợp con (thậm chí là một nhị phân) nên. Bạn đã thử đến với một ví dụ truy cập?

Câu trả lời:

Đúng. Nếu bạn bắt đầu với chu trình Euler cho biểu đồ và giới hạn ở thành phần hai mặt, thì cái bạn có vẫn là một chu kỳ trên thành phần hai mặt (về cơ bản, nếu chu trình euler rời đỉnh v trong thành phần hai mặt, thì bạn biết nó phải trả về đến thành phần hai mặt thông qua v, nếu không, chúng ta có thể phóng to thành phần hai mặt của mình - mâu thuẫn với tính tối đa của nó).

Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookie và Chính sách bảo mật của chúng tôi.

Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.