Có thể viết một cổng AND bằng cổng XOR không?

Làm cách nào tôi có thể biểu thị một cổng AND chỉ bằng các cổng XOR?

Bạn không thể.

Kể từ là kết hợp, tức là ( x 1 ⊕ x 2 ) ⊕ x 3 = x 1 ⊕ ( x 2 ⊕ x 3 ) , bạn chỉ có thể thực hiện các chức năng của mẫu trong đó . Điều này tương đương với (tùy thuộc vào số chẵn của số lượng và ) là 0, , hoặc , không tương đương với AND.$XOR$$(x_1\oplus x_2)\oplus x_3=x_1\oplus(x_2\oplus x_3)$ x i j ∈ { x 1 , x 2 } x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 ⊕ x $x_{i_1}\oplus...\oplus x_{i_k}$$x_{i_j}\in\{x_1,x_2\}$$x_1$$x_2$$x_1$$x_2$$x_1\oplus x_2$

Hừm. Điều đó không thể thực hiện được với đại số boolean, nhưng tôi có thể kết nối một cách vật lý. Thủ thuật là nối một trong các đầu vào vào dây dẫn nguồn của cổng XOR.

                     I2
                     |
      0  I1          |
      |   |          |
     \|   |/         |
     |\   / |        |
.|---| \ /  |--------/
     \  V  /  
      \   /  
       \ /  
        V 
        |            
     AND OUTPUT

Cổng XOR được nối dây như một bộ đệm không đảo. Thủ thuật liên quan là nếu bạn kết nối VCC với GND (hoặc bằng cách mở rộng mặt bằng logic), đầu ra là GND yếu.

Tuyên bố từ chối trách nhiệm: điều này hoạt động trên silicon tôi có, nhưng có thể không hoạt động trên tất cả silicon.