Là vấn đề tương ứng bài trong NP?

12

Tôi vừa đọc một số trang trong cuốn sách của Sipser Giới thiệu về Lý thuyết tính toán về vấn đề tương ứng bài, và tôi nghĩ rằng PCP thực sự nằm trong NP. Các cơ quan chứng nhận là: cho một cấu hình đầu vào cọc concatenating là một chuỗi và nối

(t_{1} / b_{1}, t_{2} / b_{2}, . . . t_{n} / b_{n})

$(t_1/b_1, t_2/b_2,...t_n/b_n)$

t_{1}, t_{2}, . . ., t_{n}

$t_1, t_2,...,t_n$

t

$t$

là một chuỗi

, sau đó so sánh

và

để xem hai số này có bằng nhau không và sau đó kết luận rằng đầu vào thực sự là một giải pháp cho PCP.

b_{1}, b_{2}, . . ., b_{n}

$b_1, b_2, ..., b_n$

b

$b$

t

$t$

b

$b$

— phhoang
nguồn

2

a / phiên bản giới hạn / biến thể của vấn đề này là NP hoàn tất. xem ví dụ hoàn thành giới hạn NP NP / Khoa học máy tính lý thuyết

— vzn

19

Vấn đề thư tín là không thể giải quyết được, và đặc biệt nó không nằm trong NP. Lý do mà ý tưởng của bạn không hoạt động là vì nhân chứng không nhất thiết phải có kích thước đa thức (thực tế, bạn chỉ chứng minh điều đó). Đó là, để người chứng nhận của bạn chứng minh rằng vấn đề tương ứng của Post nằm ở NP, nó cần phải chạy trong thời gian đa thức (về kích thước của ví dụ PCP ). Hóa ra trong trường hợp này, không phải lúc nào cũng có một giải pháp kích thước đa thức ngay cả khi vấn đề có thể giải quyết được. Trong thực tế, không có tính toán ràng buộc nào về quy mô của một giải pháp tiềm năng, vì nếu không thì vấn đề sẽ là quyết định!

— Yuval Filmus
nguồn

11

Nhân chứng của bạn là đa thức về kích thước của giải pháp chứ không phải ở kích thước của đầu vào. Bạn không có cách nào giới hạn độ dài của các giải pháp tiềm năng. Bằng chứng của bạn cho thấy rằng PCP là đệ quy đệ quy.

— phs
nguồn