Các loại tự làm cho tính toán của các công trình quy nạp trở nên lỗi thời?

Kiểu tự là một phần mở rộng của Tính toán công trình [1] cho phép ngôn ngữ thể hiện các kiểu dữ liệu đại số được mã hóa thông qua Mã hóa Scott. Scott Encoding cung cấp một khả năng khớp mẫu O(1), đây là một trong những động lực chính để đưa các định nghĩa quy nạp vào CC. Tuy nhiên, Self Type được tạo ra cho một lý thuyết cơ bản đơn giản và thanh lịch hơn nhiều, và dường như không kém phần mạnh mẽ.

Các loại Tự, theo quan điểm lý thuyết, làm cho CIC trở nên lỗi thời, hay vẫn còn một khía cạnh nào đó mà CIC có lợi trong mối quan hệ với Tự Tyes?

[1] http://staff.computing.dundee.ac.uk/pengfu/document/talks/mvd-2012.pdf

Tôi không phải là một chuyên gia trong công việc này, nhưng dường như vấn đề chính hiện nay là thiếu bằng chứng SN, ngay cả với những hạn chế. Những bằng chứng này nổi tiếng là khó khăn, ngay cả khi tính toán là chính xác, vì vậy tôi sẽ cho nó một ít thời gian. Công việc chắc chắn rất hứa hẹn.

Một điều cần lưu ý là những hạn chế này thực sự không tầm thường để thể hiện, đây là một phần lớn trong sự phức tạp của việc xây dựng các gia đình quy nạp trong CIC. Điểm bán hàng thực sự của một cách tiếp cận như thế này sẽ là xây dựng chính xác các điều kiện này.

Đó là một vấn đề khá lâu dài để có một ngôn ngữ được gõ phụ thuộc

• Phù hợp / Bình thường hóa
• Có thể thể hiện tất cả các loại gia đình từ Coq (hoặc thậm chí Agda)
• Cho phép biểu hiện đệ quy đơn giản đối với các gia đình này
• $\Pi,\Sigma,\mu$

$\Pi\Sigma$