Lớp ngôn ngữ chỉ chứa chuỗi rỗng?

$L = \left \{ \epsilon \right \}$
Rõ ràng ngôn ngữ này là hữu hạn nên đây phải là ngôn ngữ thông thường.
Bây giờ vì mọi ngôn ngữ thông thường là Bối cảnh Nhạy cảm, là một CSL. Chúng ta có thể định nghĩa ngữ pháp cho là: Bây giờ vì là CSL, ngữ pháp này phải là Ngữ pháp Nhạy cảm theo ngữ cảnh. Nhưng từ định nghĩa của một ngữ pháp nhạy cảm ngữ cảnh:$L$
$L$
$S\rightarrow \epsilon$
$L$

Một ngữ pháp nhạy cảm ngữ cảnh là bất kỳ ngữ pháp nào trong đó bên trái của mỗi sản phẩm không dài hơn bên phải.

Nhưng ở đây Điều này là mâu thuẫn. Tôi không thể tìm ra những gì sai ở đây.
$\left | S \right | > \left | \epsilon \right |$

Vấn đề này được đề cập trong bài viết của wikipedia về ngữ pháp không gây khó chịu . Các ngữ pháp như vậy không cho phép tạo ra chuỗi trống, điều này không có vấn đề gì khi người ta xem xét các ngôn ngữ . Khi một người muốn cho phép chuỗi trống, một trường hợp đặc biệt được thực hiện và quy tắc được cho phép với các điều kiện bên xấu ( không thể xuất hiện ở phía bên tay phải).$L\subseteq A^+$$S\to\lambda$$S$

Vì vậy, tình hình là có một số định nghĩa có sẵn, chủ yếu là tương đương, cung cấp sự đánh đổi khác nhau giữa sự thanh lịch, tính tổng quát, dễ sử dụng, v.v ... Đây là một tình huống điển hình trong toán học. Khi bạn vạch ra bề mặt, các định nghĩa khác nhau ở đó và chúng đi kèm với thuật ngữ bổ sung, như "về cơ bản là không hấp dẫn".

Điều này có thể gây nhầm lẫn cho người mới nhưng mặt tốt là nó tách biệt quan trọng với các chi tiết không quan trọng.

BTW lý luận của bạn có một lỗ hổng. Bạn nói rằng ngôn ngữ là CSL (chính xác) và là một ngữ pháp cho nó (chính xác), do đó ngữ pháp là CS. Hàm ý đó là không chính xác. Bạn chỉ có thể suy luận rằng có tồn tại một ngữ pháp CS cho nó. Nhưng bạn đã đúng khi nghĩ rằng bất kỳ ngữ pháp như vậy phải có một quy tắc hợp đồng.$S\to\lambda$