Với thực tế là các qbit có sự chồng chất và có sức mạnh đại diện hơn so với các mạch, có vấn đề nào cần ít nhất thời gian theo cấp số nhân để đảm bảo một giải pháp với máy tính lượng tử không?
Tôi đã kiểm tra Sở thú phức tạp và không thể tìm thấy bất kỳ lớp phức tạp nào được đề cập ở đó phù hợp với mô tả này.
Câu trả lời:
Hầu hết các vấn đề đòi hỏi thời gian theo cấp số nhân trên máy tính cổ điển cũng yêu cầu thời gian theo cấp số nhân trên máy tính lượng tử. Ví dụ, các bài toán hoàn thành EXPTIME sẽ yêu cầu thời gian theo cấp số nhân trên máy tính cổ điển hoặc máy tính lượng tử.
Lớp các vấn đề có thể giải quyết được trong thời gian đa thức trên máy tính lượng tử được gọi là BQP. Người ta tin rằng BQP không chứa các vấn đề NP-đầy đủ. Do đó, các bài toán hoàn thành NP có thể mất thời gian theo cấp số nhân trên máy tính lượng tử.
Một trong những vấn đề thú vị nhất được biết đến trong BQP, nhưng được cho là không có trong P là vấn đề bao thanh toán số nguyên. Nhưng bao thanh toán số nguyên được cho là không thể hoàn thành NP.