Có một phương pháp đã biết để xây dựng một ngữ pháp được cung cấp một tập hợp hữu hạn các chuỗi hữu hạn không?

Từ đọc của tôi, có vẻ như hầu hết các ngữ pháp đều quan tâm đến việc tạo ra một số lượng chuỗi vô hạn. Điều gì nếu bạn làm việc theo cách khác?

Nếu được cung cấp n chuỗi có độ dài m, có thể tạo ra một ngữ pháp sẽ tạo ra các chuỗi đó và chỉ các chuỗi đó.

Có một phương pháp được biết đến để làm điều này? Lý tưởng nhất là một tên kỹ thuật tôi có thể nghiên cứu. Ngoài ra, làm thế nào tôi có thể thực hiện tìm kiếm tài liệu để tìm một phương pháp như vậy?

Điều này nằm trong chủ đề chung của "cảm ứng ngữ pháp"; tìm kiếm trên cụm từ đó sẽ bật lên hàng tấn văn học. Xem, ví dụ: Tạo ngữ pháp miễn phí ngữ cảnh , https://en.wikipedia.org/wiki/Grammar_indraction , https://cstheory.stackexchange.com/q/27347/5038 .

Đối với các ngôn ngữ thông thường (thay vì ngôn ngữ không ngữ cảnh), xem thêm Có phải regex golf NP-Complete không? , DFA nhỏ nhất chấp nhận các chuỗi đã cho và từ chối các chuỗi đã cho khác , Có những cải tiến về thuật toán của Dana Angluin để học các bộ thông thường và https://cstheory.stackexchange.com/q/1854/5038 .

$S=\{s_1,s_2....s_m\}$$A$$A \to s_1|s_2|...s_n$

Có rất nhiều cách, vì vậy bạn cần áp đặt các tiêu chí bổ sung về chất lượng của kết quả.

1. $w$$S \rightarrow w$$S$
2. $w$$X_w$$w_1xw_2$$x$$X_{w_1} \rightarrow xX_{w_2}$$w$$X_w \rightarrow \epsilon$$X_\epsilon$
3. Cây Suffix: giống nhau, đảo ngược.
4. Áp dụng một thuật toán được đảm bảo để tạo ra một ngữ pháp có kích thước tối thiểu, ví dụ với số lượng quy tắc tối thiểu. Tôi không biết điều này khó đến thế nào.

Những gì bạn đang hỏi giống như một chỉ mục tìm kiếm. Thật vậy, Bộ chuyển đổi trạng thái hữu hạn có thể được tạo và sử dụng để nhận dạng văn bản được cung cấp cho chúng. Đối với đề thi, Lucene sử dụng thuật toán này: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.24.3698

Để sử dụng thực tế, hãy xem bài đăng trên blog này của Andrew Gallant: Index 1.600.000.000 Khóa với Automata và Rust

Trong bài đăng, ông mô tả một phương pháp để xây dựng một FSA được cung cấp một văn bản để nó nhận ra tất cả các từ. Kết quả cuối cùng là xây dựng một FST tối thiểu xấp xỉ từ các khóa được sắp xếp trước theo thời gian tuyến tính và trong bộ nhớ không đổi.

Việc triển khai có sẵn trong fstthư viện của anh ấy : https://github.com/BurntSushi/fst

Một câu trả lời cho câu hỏi được đặt ra bởi Revierpost cũng trả lời câu hỏi ban đầu:

Chúng tôi xây dựng từ điển tự động như sau:

1. xây dựng một máy tự động đọc và chấp nhận chính xác chuỗi đầu tiên.
2. đối với chuỗi tiếp theo, hãy bắt đầu đọc nó với automaton cho đến khi đối với một số chữ cái không có chuyển đổi. bắt đầu một nhánh mới cho phần còn lại của chuỗi. lặp lại cho đến khi tất cả các chuỗi được xử lý

Kích thước tối đa của máy tự động là tổng chiều dài của chuỗi đầu vào. Giả sử rằng bạn có thể mô phỏng các hiệu ứng chuyển tiếp và tạo các hiệu ứng mới trong thời gian không đổi, thì thời gian chạy là tổng chiều dài của các chuỗi đầu vào. Không có trường hợp tốt nhất hoặc tồi tệ nhất.

Máy tự động này là tối thiểu. vì trong trường hợp thông thường automata và ngữ pháp tương ứng gần như một với nhau, điều này cũng đúng với ngữ pháp, Tất nhiên, không thể xây dựng một cái gì đó có kích thước n trong thời gian ngắn hơn n.