Thuật toán sắp xếp không gian liên tục hiệu quả nhất là gì?

Tôi đang tìm kiếm một thuật toán sắp xếp cho các mảng int không phân bổ bất kỳ byte nào ngoài kích thước của mảng và bị giới hạn theo hai hướng dẫn:

1. SWAP: hoán đổi chỉ số tiếp theo với chỉ số hiện tại;

2. DI CHUYỂN: di chuyển con trỏ đến chỉ số +1 hoặc -1;

Đó là, bạn không thể hoán đổi các chỉ mục không lân cận, cũng không trao đổi chỉ mục 100, sau khi bạn vừa trao đổi chỉ mục 10. Thuật toán hiệu quả nhất là gì - tức là thuật toán sử dụng tổng số lần di chuyển ít hơn?

Hãy xem xét loại cocktail shaker , đây là phiên bản hai chiều của loại bong bóng. Bạn bong bóng từ thấp đến cao, và sau đó (đây là phần được thêm vào) bạn bong bóng từ cao xuống thấp, lặp lại cho đến khi hoàn thành. Đây vẫn là , nhưng nó tạo ra số đường chuyền trung bình ít hơn đáng kể, bởi vì các phần tử nhỏ gần đầu cao của mảng sẽ được chuyển đến vị trí cuối cùng của chúng trong một lần thay vì N vượt qua. Ngoài ra, bạn có thể theo dõi các vị trí thấp nhất và cao nhất nơi xảy ra hoán đổi; vượt qua sau đó không cần quét vượt quá những điểm đó.$O(n^2)$

Số lượng giao dịch hoán đổi của các phần tử liền kề cần thiết để đặt hàng một mảng bằng số lượng nghịch đảo trong mảng. Với tổng số n phần tử, có nhiều nhất là nghịch đảo n * (n-1) / 2 , do đó sắp xếp bong bóng mang lại số lượng hoán đổi tối ưu không có triệu chứng trong mô hình này.

$O(n^2)$

$-\infty$$+\infty$

Thuật toán không sử dụng cờ boolean để biết liệu chúng ta có hoán đổi bất kỳ phần tử nào hay không, được đưa ra dưới đây (mẹo giữ thông tin ở trạng thái của máy, thay vì bộ nhớ):

Start:
    Do until we are not at the leftmost position (Op 4)
        move left (Op 2b)

Check:
    If we are at rightmost position (Op 3)
        goto Finished:
    If current value is larger than next value (Op 5)
        goto Unfinished:
    move right (Op 2a)
    Repeat Check:

Unfinished:
    If we are at rightmost position (Op 3)
        goto Start:
    If current value is larger than next value (Op 5)
        swap the elements (Op 1) and move right (Op 2a)
    Repeat Unfinished:

Finished:
    The list is sorted now, output it.

Giải pháp của Eric Lippert, loại gnome cũng hoạt động, bởi vì về cơ bản nó là một loại bong bóng hai chiều.