Nguồn gốc của khái niệm các loại

Về tình trạng nghệ thuật mà tôi đang chạy trước Lý thuyết Loại Tôi có tất cả những câu hỏi liên quan đến lịch sử của các loại.

Ý tưởng về Type đến từ đâu? (Dường như tất cả bắt đầu khi Russell và Whitehead đề xuất một cách để tránh mâu thuẫn mà chúng ta biết ngày nay là Nghịch lý của Russell, phải không?)
Trước khi xem xét các khái niệm loại, có một cái gì đó tương tự? (Có thể là một sàng lọc của một bộ, nhưng tôi không tìm thấy một tham chiếu khác biệt của Russell).
Ai là người đầu tiên đưa nó vào các điều khoản chính thức? (Có phải Russell với bài báo năm 1908 này hay không?

type-theory history

— jonaprieto
nguồn

Đã có một loạt các cuộc thảo luận về chủ đề này trong những năm gần đây trên diễn đàn TYPES. Đây là một điểm khởi đầu cho một trong những kết luận của họ.

— gallais

Để sử dụng nó trong trình biên dịch, các ngôn ngữ ban đầu cần thông tin loại để biên dịch (và một số vẫn làm). Khái niệm loại này cuối cùng đã phát triển phần nào riêng biệt của khái niệm lý thuyết loại, tôi nghĩ vậy.

— jmite

Phụ thuộc vào mức độ bạn muốn đi. Tôi tin rằng Russell là người đã đưa ra khái niệm này trong bối cảnh lý thuyết tập hợp cụ thể, nhưng bản thân khái niệm này cũng lâu đời như những ngọn đồi, nó thực sự là khái niệm về vũ trụ và chi tiết được thể hiện dưới dạng toán học / tính toán hiện đại. Tôi sẽ không ngạc nhiên nếu Liebniz làm điều gì đó mơ hồ như các kiểu, nếu bạn nhìn vào công cụ của anh ấy đúng cách.

Bạn có thể gặp may mắn hơn tại buổi trao đổi Lịch sử Toán học và Khoa học.

@Andrej Bauer: Vậy thì thật tốt khi tôi không cho rằng anh ấy đã làm, như bạn có thể thấy từ câu thứ hai của tôi. Xem thêm bài 1, câu 1 của bài viết SEP về Lý thuyết loại.

@Andrej Bauer: Đây không phải là đại diện cho bất cứ điều gì mà Russel đã làm hoặc không làm. Đó là một biểu hiện của sự hiểu biết của tôi. Tôi nghĩ rằng nó cũng đúng. Lưu ý tôi không nói "nguồn gốc".

@Andrej Bauer: Và tôi tin rằng tôi hiểu quan điểm của bạn về việc không cho rằng các ý tưởng kiểu của Russel là các ý tưởng lý thuyết. Nhưng tôi nghĩ rằng sẽ rất căng để đi đến một thái cực khác và phủ nhận rằng những ý tưởng kiểu của anh ấy đã được đưa ra trong một bối cảnh lý thuyết định sẵn.

Nếu sự phản đối của bạn là anh ấy không phải là người đầu tiên thì hãy mở rộng. Đó là câu hỏi của OP - nó đã bắt đầu từ đâu? - và tôi cũng muốn biết.

@Andrej Bauer: Câu đầu tiên của phần phụ lục mà bạn đề cập bắt đầu "Học thuyết về các loại ở đây được đưa ra một cách ngập ngừng, như một giải pháp khả thi của mâu thuẫn; ..." Theo quan điểm của tôi "mâu thuẫn" là rõ ràng và tham chiếu trực tiếp đến các cuộc thảo luận trước đó, tất cả là về các lớp, nhưng điều đó chỉ phản ánh một sự thay đổi trong vocab giữa lúc đó và bây giờ. Có vẻ như rất rõ ràng anh ấy có những gì chúng ta gọi là "bộ" (và có thể nhiều hơn) trong tâm trí.