Là sự bình đẳng ngôn ngữ cho ngữ pháp không ngữ cảnh tuyến tính có thể quyết định?

Chúng ta hãy xem xét hai ngữ pháp không ngữ cảnh và G 2 và đặt câu hỏi sau: L ( G 1 ) = L ( G 2 ) , nghĩa là hai ngữ pháp có tương đương không?$G_1$$G_2$$L(G_1) = L(G_2)$

Nói chung, vấn đề này là không thể giải quyết được. Tuy nhiên, nếu cả và G 2 là các ngữ pháp tuyến tính trái (hoặc phải tuyến tính), thì vấn đề là có thể quyết định được, bởi vì cả hai ngữ pháp đều mô tả các ngôn ngữ thông thường.$G_1$$G_2$

Câu hỏi của tôi là liệu cùng một vấn đề có thể quyết định hay không khi cả hai ngữ pháp là tuyến tính. Ngoài ra, nếu bất cứ ai có thể chỉ vào tài liệu có liên quan, điều đó sẽ được đánh giá cao!

Trích dẫn từ Amiram Yehudai, Sự quyết định của sự tương đương đối với một gia đình ngữ pháp tuyến tính , thông tin và kiểm soát 47, 122-136 (1980) , trang 1:

Vấn đề tương đương cho các họ ngôn ngữ khác nhau rất đáng quan tâm trong lý thuyết ngôn ngữ chính thức. Vấn đề này có thể quyết định đối với các ngôn ngữ thông thường (Rabin và Scott, 1959) và không thể giải quyết được đối với các ngôn ngữ không ngữ cảnh (Bar-Hillel et al., 1961). Nó cũng không thể giải quyết được đối với họ các ngôn ngữ không ngữ cảnh tuyến tính, như sau từ Bổ đề 1 trong (Baker và Sách, 1974). Họ các ngôn ngữ tuyến tính thống nhất là một phân họ tự nhiên và không phổ biến của các ngôn ngữ tuyến tính mà sự tương đương là có thể quyết định.

$\Sigma^*$