Bằng chứng không kiến ​​thức: Ví dụ trừu tượng

Vì vậy, tôi đã đọc về ZKP trên wikipedia , ví dụ tóm tắt tóm tắt như sau:

Peggy muốn chứng minh với Victor rằng cô biết bí mật về một cánh cửa bên trong một hang động nối A và B với nhau (xem sơ đồ) mà không tiết lộ từ bí mật với Victor.

• Peggy có một mục ngẫu nhiên không biết với Victor
• Victor hét lên để Peggy đi ra khỏi đường A hoặc B (được chọn ngẫu nhiên)
• và do đó, cô phải biết từ bí mật để đi ra khỏi con đường mà Victor chọn mà không tiết lộ cho Victor từ bí mật. Victor xây dựng tâm sự nhiều lần điều này được thực hiện.

Tuy nhiên, tại sao Victor không được phép xem con đường nào mà Peggy chọn để đi vào? Vì điều này không tiết lộ bất kỳ thông tin thêm về từ bí mật là gì.

Tại sao Victor không thể nhìn thấy cách cô ấy đi vào và yêu cầu cô ấy chứng minh 4 khả năng, đó là:

• Nhập từ A và thoát khỏi A
• Nhập từ A và thoát khỏi B
• Nhập từ B và thoát khỏi A
• Nhập từ B và thoát khỏi B

Tôi tin rằng điều này được thực hiện để minh họa hai điều.

(i) Xác suất nhỏ, đó$P$trứng$P$rover) có thể nói dối. Nếu cô ấy thực sự không biết từ ma thuật và$V$ictor ($V$erifier) ​​thấy cô ấy đi Path $A$, anh sẽ luôn yêu cầu cô quay trở lại qua con đường $B$, do đó xác suất của $P$ thành công khi gian lận là $0$.

Tuy nhiên, $ZKP$s thường liên quan đến một cơ hội nhỏ $P$ thành công trong khi gian lận, được minh họa bởi $V$ không nhìn thấy con đường $P$ mất để đến cửa ma thuật.

(ii) $V$không học bí mật. Nếu$V$ đứng ở ngã tư đường $A$ và $B$, trong khi $P$ đi đến cánh cửa ma thuật để nói từ ma thuật của cô ấy, nó có thể hiểu được $V$ để có thể nghe $P$nói lời bí mật của cô. Cách duy nhất để đảm bảo rằng$V$ không học từ ma thuật, là để anh ta đợi bên ngoài hang, cho đến khi $P$ đã chọn một con đường.

Bài viết cố gắng minh họa tài sản rằng một bằng chứng kiến ​​thức bằng không chỉ có sức thuyết phục đối với người quan sát. Nói cách khác, người quan sát sẽ không thể thuyết phục người khác sau đó.

Nó làm như vậy bằng cách xem xét sự hiện diện của một đồng xu và máy quay video:

Thông báo thêm rằng nếu Victor chọn A và B của mình bằng cách lật một đồng xu trên máy ảnh, giao thức này sẽ mất thuộc tính không có kiến ​​thức; việc lật đồng xu trên máy ảnh có lẽ sẽ thuyết phục được bất kỳ ai xem bản ghi âm sau này.

Giống như đồng xu này, việc ghi lại Peggy vào bên A và rời khỏi bên B sẽ thuyết phục được bất kỳ bên thứ ba nào biết về sự hiện diện của cánh cửa ma thuật. Điều này sẽ coi đó là một bằng chứng xác định, chứ không phải là một bằng chứng xác suất. Điều này càng minh họa điểm thứ hai của Riyil: có một xác suất khác không$P$ như vậy mà người hoạt ngôn đã lừa dối.