Có phải tất cả các ngôn ngữ nhạy cảm ngữ cảnh có thể quyết định?


12

Tôi đã xem qua định nghĩa Wikipedia về ngôn ngữ nhạy cảm ngữ cảnh và tôi đã tìm thấy điều này:

Mỗi thể loại ngôn ngữ là một tập hợp con đúng của danh mục trực tiếp trên nó. Bất kỳ máy tự động và bất kỳ ngữ pháp nào trong mỗi thể loại đều có một máy tự động hoặc ngữ pháp tương đương trong danh mục ngay phía trên nó.

Tôi có thể thấy rằng máy tự động giới hạn tuyến tính nằm ngay bên dưới người quyết định trong thứ tự của bài viết. Nếu đây là trường hợp, thì điều đó có nghĩa là mọi tính toán trên LBA sẽ dừng lại ở một thời điểm nào đó (vì mọi LBA sẽ là một người quyết định). Nhưng tôi cảm thấy rằng có thể có một số tính toán có thể chạy trên LBA cùng một lúc không bao giờ dừng lại. Ví dụ, chúng ta có thể viết một tính toán trên LBA.

  1. đọc ký hiệu đầu tiên trên băng và di chuyển sang phải;
  2. đọc biểu tượng tiếp theo và di chuyển sang trái

Tính toán (vô dụng) này (rõ ràng là tính toán LB) sẽ chạy dao động vô hạn trái và phải và không bao giờ dừng lại và do đó không thể là một người quyết định. Tôi đang nghĩ sai ở đâu?


1
Quyết định CSL độc lập với việc có LBA không kết thúc hay không: chỉ có tồn tại LBA cho nó.
Raphael

Câu trả lời:


9

Đầu tiên, tất cả các ngôn ngữ nhạy cảm theo ngữ cảnh đều có thể quyết định được, vì chúng có thể được chấp nhận bởi LBA (như bạn đã nói) và máy Turing mạnh hơn LBA.

MM'MM'


Nếu bất cứ ai vẫn không hiểu câu trả lời này, tôi khuyên bạn nên tham khảo Slide 3-4 của bản trình bày này để được giải thích thêm.
bongubj

0

Tôi đề nghị bạn hãy xem cuốn sách này: Giới thiệu về ngôn ngữ và lý thuyết tính toán của John E Martin

trang 283: Vẫn còn những câu hỏi mở liên quan đến các ngôn ngữ nhạy cảm theo ngữ cảnh, như liệu mọi CSL có thể được chấp nhận bởi một LBA xác định hay không.


Làm thế nào để trả lời câu hỏi này? Tất cả các ngôn ngữ nhạy cảm theo ngữ cảnh đều có thể quyết định, bất kể bạn cần không gian tuyến tính xác định hay không xác định.
Yuval Filmus
Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.