Nếu chúng ta coi một cái cây như là một bộ được đặt hàng một phần, nó sẽ trở thành một trường hợp đặc biệt của một bán kết. Đối với một bán kết nối, chúng tôi muốn có thể tính toán giới hạn trên (duy nhất) của hai yếu tố (nhiều hơn hoặc ít hơn) một cách hiệu quả. Trong trường hợp của cây, cấu trúc dữ liệu cho phép điều này sẽ được lưu trữ cho mỗi phần tử trong nút tương ứng, một con trỏ tới cha mẹ và thước đo khoảng cách đến gốc. (Trên thực tế, ghi nhãn dựa trên loại cấu trúc liên kết thường được sử dụng cho "thước đo khoảng cách đến gốc", tất cả những gì cần thiết là một thứ tự từng phần tương thích có thể được đánh giá hiệu quả).
Mỗi nửa liên kết hữu hạn có thể được biểu diễn dưới dạng một tập hợp con của tập hợp hữu hạn với ngăn chặn theo thứ tự sao cho giới hạn trên nhỏ nhất được đưa ra bởi liên kết của các tập hợp. Do đó, việc biểu diễn mỗi phần tử bằng một số lượng thẻ hữu hạn và tính toán giới hạn trên ít nhất bằng liên kết của các thẻ tương ứng sẽ là một cấu trúc dữ liệu có thể. . b "hoặc thậm chí tất cả các kết quả của" tham gia (a, b) ".
Tuy nhiên, sử dụng cấu trúc dữ liệu như vậy để thể hiện một cái cây sẽ là một thứ lạ. Có nhiều cấu trúc dữ liệu giống như cây cho các nửa liên kết, mà vẫn cho phép (ít nhiều) tính toán hiệu quả của giới hạn trên (duy nhất) của hai phần tử không? (Có lẽ một số loại biểu đồ chu kỳ có hướng với thông tin bổ sung trong các nút tương tự như thước đo khoảng cách đến gốc cho cây?)