Khi tôi xem xét các bằng chứng cho việc bơm bổ đề , tôi có cảm giác rằng tôi thường bị thiếu trực giác đằng sau điều kiện | xy | ≤ p.
Chính xác thì lý do đằng sau tình trạng này là gì? Tất cả các tài liệu tôi đã xem là im lặng (không có bằng chứng, không thảo luận, chỉ có một tuyên bố) về điểm này, hoặc nói rằng chúng tôi muốn sự lặp lại đầu tiên xảy ra không quá xa từ đầu .
Nhưng khi có sự bất bình đẳng liên quan, với các biểu tượng và toán tử rất chính xác, chúng ta không hy vọng sẽ có một bằng chứng rõ ràng về việc cuối cùng chúng ta đạt được điều kiện này?
Những gì tôi đang tìm kiếm là,
- Chứng minh toán học cho điều kiện, | xy | ≤ p.
- Trực giác đằng sau điều kiện tương tự.
Để làm cho các chuỗi đủ dài, chúng ta có kích thước chuỗi điều kiện ít nhất là p. Vấn đề cụ thể của tôi là tại sao cần thiết đó | xy | ≤ p? Và nó phá vỡ cái gì nếu | xy | ≤ p có đúng không?
( Lý do cho điều kiện thứ hai của bổ đề bơm là gì ? , Không trả lời một cách dứt khoát câu hỏi của tôi. Câu hỏi có lẽ không sao, nhưng câu trả lời chỉ đưa ra một số ví dụ mà không có trực giác sâu sắc.)