Mối quan hệ giữa hệ thống chuyển nhượng loại (TA) và hệ thống Hindley-Milner

Gần đây tôi bắt đầu nghiên cứu về lý thuyết loại / hệ thống loại và Lambda Tính.

Tôi đã đọc về Simple Typed Lambda Compus theo phong cách Church và Curry. Cái cuối cùng còn được gọi là Hệ thống chuyển nhượng loại (TA).

Tôi đang suy nghĩ về mối quan hệ giữa TA và Hindley-Milner (HM), hệ thống bằng các ngôn ngữ như ML và Haskell.

Cuốn sách Lambda-Compus và Combinators: An Giới thiệu (Hindley) nói rằng TA là đa hình (trang 119). Có phải đó là cảm giác đa hình giống nhau trong các hệ thống như HM và System-F?

TA được cho là có đặc tính bình thường hóa mạnh, vì vậy không hoàn thành. Các ngôn ngữ sử dụng hệ thống HM đã hoàn tất, ví dụ như Haskell. Vì vậy, phải là trường hợp đó hệ thống HM phép thuật ngữ như vòng lặp vô nhận một kiểu. Điều đó đúng hay tôi đang thiếu một cái gì đó?$\Omega$

Dù sao đi nữa, tôi muốn biết mối quan hệ giữa TA và HM.

Hệ thống F và hệ thống con của nó có một loại trước đây để định lượng phổ quát:

mà hệ thống trong Hindley / Seldin không có. Đó là sự khác biệt chính.

Bây giờ Hệ thống F không có suy luận kiểu có thể quyết định và HM là cách kết hợp suy luận kiểu với đa hình tham số biểu cảm hợp lý. HM đạt được điều này bằng cách chỉ cho phép định lượng phổ quát ngoài cùng, tức là tất cả các loại đều có dạng

$\tau$$n \geq 0$

Câu hỏi về bình thường hóa mạnh là trực giao. Hệ thống F và HM đang bình thường hóa mạnh mẽ, nhưng điều đó có thể dễ dàng được khắc phục bằng cách giới thiệu các tổ hợp điểm cố định hoặc tương tự. Các sơ đồ loại hiệu trưởng cho các chương trình chức năng của L. Damas và R. Milner thậm chí còn tuyên bố điều này: " Ví dụ, đệ quy được bỏ qua vì nó có thể được giới thiệu bằng cách thêm toán tử điểm cố định đa hình ... " Việc giới thiệu các điểm cố định , làm cho hệ thống Turing hoàn chỉnh, không đặt ra vấn đề nào từ quan điểm suy luận kiểu.