Có hiệu quả hơn để bỏ phiếu cho một người phụ nữ?


7

Một đảng chính trị nào đó muốn khuyến khích phụ nữ tham gia các cuộc bầu cử chính của họ, vì vậy họ quyết định, vị trí thứ 4 được dành cho một người phụ nữ. Nghĩa là, nếu không có người phụ nữ nào ở 4 vị trí hàng đầu, thì người phụ nữ có số phiếu bầu lớn nhất sẽ được thăng lên vị trí thứ 4, và các ứng cử viên ở vị trí 4 trở xuống (5, 6, 7 ...) sẽ bị giáng chức một vị trí (tất nhiên, nếu ban đầu có một phụ nữ ở một trong 4 vị trí hàng đầu, thì sẽ không có khuyến mãi / giáng chức).

Có hai ứng cử viên mà tôi ủng hộ như nhau, một người là đàn ông và người kia là phụ nữ. Có đúng là, nếu tôi bầu cho người phụ nữ, phiếu bầu của tôi có hiệu quả hơn?

Trong trường hợp cực đoan hơn, khi vị trí số 1 được dành cho phụ nữ, rõ ràng phiếu bầu của tôi có hiệu quả nhất khi tôi trao cho người phụ nữ đó, bởi vì đây là cơ hội duy nhất để tôi đưa ứng cử viên yêu thích của mình lên vị trí số 1; bỏ phiếu cho người đàn ông, trong trường hợp này, sẽ không bao giờ đưa ứng cử viên yêu thích của tôi lên vị trí số 1.

Theo trực giác, nó có vẻ giống với vị trí thứ 4 được bảo lưu, bởi vì, nếu tôi bầu cho người đàn ông và anh ta vào vị trí <= 4, anh ta có thể bị giáng chức, nhưng nếu tôi bầu cho người phụ nữ và cô ta vào vị trí <= 4, cô ấy có thể được thăng chức, vì vậy phiếu bầu duy nhất của tôi có thể có giá trị rất nhiều.

Tuy nhiên, tôi đang tìm kiếm một bằng chứng chính thức rằng đây là trường hợp (hoặc có thể là không hợp lệ?)


" Người phụ nữ có số phiếu bầu lớn nhất sẽ được thăng lên vị trí thứ 4 và các ứng cử viên ở vị trí <= 4 sẽ bị hạ cấp một vị trí ". Tôi đã không nhận được điều này. vị trí <= 4 có nghĩa là vị trí thứ 1, 2, 3 và 4. Hạ cấp chúng có nghĩa là đặt chúng ở vị trí thứ 2, 3, 4 và 5. Thế còn vị trí thứ 1 và thứ 4 thì sao? Bạn đang chèn người phụ nữ ở vị trí thứ 4? Và những người khác ở 4, 5, 6 ... sẽ được chuyển thành 5, 6, 7 ... tương ứng.
Shashwat

Xin lỗi vì sự nhầm lẫn, tôi có nghĩa là "các ứng cử viên ở vị trí 4 trở xuống (5, 6, 7 ..) sẽ bị hạ cấp". Tôi đã sửa câu hỏi.
Erel Segal-Halevi

Câu trả lời:


7

Hãy xem xét các trường hợp sau đây khi bạn là cử tri cận biên (tức là bạn quyết định cuộc bầu cử):

  • Hai người đàn ông m1m2>n phiếu bầu, hai người đàn ông khác m3m4n phiếu bầu, và một người phụ nữ w1<nphiếu bầu. Nếu bạn hỗ trợm3w1 bình đẳng và hỗ trợ m4 ít hơn, sau đó bạn nên bỏ phiếu cho m3, sao cho cả hai m3w1 sẽ nằm trong top bốn.
  • Ba người đàn ông có >n+1 phiếu bầu, một người đàn ông mxn phiếu bầu và hai người phụ nữ w1w2k<nphiếu bầu mỗi. Nếu bạn hỗ trợm3w1 tương tự, bạn nên bỏ phiếu cho w1 bất kể x bởi vì mx chắc chắn sẽ thua, và w1 sẽ chỉ giành chiến thắng một cách chắc chắn với phiếu bầu của bạn.
  • Đàn ông m3m4n phiếu bầu, hai người phụ nữ w1w2k<nphiếu bầu. Điều gì xảy ra trong trường hợp hòa là không rõ ràng, và (được cho một phiếu), nó sẽ kết thúc bằng một trong hai cách.

Vì vậy, dường như không có lợi thế để bỏ phiếu cho một người phụ nữ hoặc một người đàn ông hơn người kia.


Tuy nhiên, trường hợp tốt không phải cũng quan trọng để kiểm tra xác suất của từng trường hợp?
Erel Segal-Halevi

2
Bạn không thể kiểm tra xác suất của từng trường hợp mà không có một số giả định về sự hỗ trợ tương đối cho các ứng cử viên.
Peter Shor

1
Kết luận không có lợi thế của bạn có vẻ hơi mạnh mẽ khi chỉ kiểm tra một vài trường hợp. Dường như với tôi nhiều khả năng là đôi khi có một lợi thế, nếu bạn có sự phân phối phiếu bầu phù hợp.
Joe

1
@Joe, đúng; nếu tôi trình bày cho bạn các trường hợp 1 hoặc 2 hoặc cung cấp cho bạn các phân phối xác suất làm cho nhiều khả năng hơn các trường hợp khác, thì đó là một lợi thế. Nhưng những điều trên ít nhất chứng tỏ rằng không có thêm thông tin, cấu trúc của hệ thống bỏ phiếu này không đưa ra một chiến lược thống trị.
Merbs

1

Đây là nỗ lực của tôi để giải quyết điều này - ý kiến ​​được chào đón:

  • Đánh dấu các ứng cử viên yêu thích của chúng tôi với M và W.
  • Phiếu bầu của chúng tôi rõ ràng chỉ có hiệu lực khi ứng cử viên tôi bỏ phiếu hòa, trước hoặc sau khi bỏ phiếu. Giả sử rằng trong trường hợp buộc thứ tự được quyết định ngẫu nhiên; trong trường hợp này, phiếu bầu của chúng tôi làm tăng cơ hội ứng cử viên sẽ được thăng chức thêm 50%.
  • Nếu cà vạt ở vị trí 1, 2 hoặc 3, thì không có sự khác biệt giữa bỏ phiếu cho M hoặc cho W - trong mọi trường hợp, phiếu bầu của chúng tôi sẽ thúc đẩy ứng cử viên ở 1 vị trí (với xác suất 50%).
  • Ngoài ra, nếu một phụ nữ khác nhận được nhiều phiếu hơn so với các ứng cử viên trong cà vạt, thì không có sự khác biệt giữa M và W, bởi vì chỉ có người phụ nữ đầu tiên được thăng chức.
  • Nếu cà vạt ở vị trí 4, 5, 6, ... và không có người phụ nữ nào nhận được nhiều phiếu bầu hơn, thì có thể có một sự khác biệt:
    • Nếu cà vạt là với một người đàn ông khác, thì việc bỏ phiếu cho W là vô ích, bởi vì dù sao cô ấy cũng sẽ giành được vị trí thứ 4. Bỏ phiếu cho M sẽ thúc đẩy anh ta 1 vị trí (với xác suất 50%).
    • Nếu cà vạt là với người phụ nữ khác, thì việc bỏ phiếu cho M là vô ích, vì dù sao người phụ nữ đó cũng sẽ giành được vị trí thứ 4. Bỏ phiếu cho W sẽ thăng hạng 1 vị trí trở lên (với xác suất 50%), trực tiếp lên vị trí thứ 4.

Nếu xác suất của hai trường hợp sau bằng nhau, thì bỏ phiếu cho W có hiệu quả hơn, bởi vì nó có thể thúc đẩy cô ấy nhiều hơn 1 vị trí.

Tuy nhiên, không có thêm thông tin về cách người khác sẽ bỏ phiếu, thông tin duy nhất chúng tôi có thể sử dụng là số lượng ứng cử viên nam và nữ tương đối:

Nếu số lượng ứng cử viên nam lớn hơn, trường hợp đầu tiên (hòa với nam) có nhiều khả năng xảy ra, tuy nhiên, có ít ứng cử viên nữ hơn, vì vậy trong trường hợp thứ hai (hòa với nữ), khoảng cách giữa W và vị trí thứ 4 có thể lớn hơn, vì vậy chương trình khuyến mãi sẽ hiệu quả hơn.

Theo trực giác, có vẻ như hai hiệu ứng hủy bỏ, vì vậy, "số lượng vị trí được thăng chức dự kiến" là bằng nhau cho dù chúng tôi bỏ phiếu cho M và cho W. Một lần nữa, tôi không chắc chắn. Bạn nghĩ sao?

Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.