Nguồn gốc của λ cho chuỗi rỗng là gì?


14

Tôi thường sử dụng ký hiệu cho chuỗi rỗng (từ trống hoặc chuỗi rỗng). Nhưng tôi biết một số người sử dụng λ thay vì ε .ελε

Tôi nghĩ có nguồn gốc từ chữ "Empty". Tuy nhiên tôi không biết nguồn gốc của những gì λ .ελ

Trong lý thuyết automata, có sự chuyển đổi epsilon của automata và nó cũng được gọi là quá trình chuyển đổi lambda. Ví dụ, JFLAP sử dụng phần mềm cho nhãn của chuyển epsilon theo mặc định.λ

Tôi đã tìm hiểu về nguồn gốc và tìm kiếm cs.stackexchange, nhưng tôi không thể tìm thấy. Có ai biết một tài liệu tham khảo mô tả điều này?

Câu trả lời:


10

Các Đức Wikipedia tuyên bố rằng xuất phát từ "Leer", mà có nghĩa là "trống rỗng" trong tiếng Đức. Điều đó có vẻ hợp lý, vì tiếng Đức từng là một trong những ngôn ngữ chính trong toán học.λ

Chomsky đã sử dụng làm chuỗi rỗng (hoặc thực sự là yếu tố nhận dạng để nối chuỗi) trong các bài báo đầu tiên của mình. Một số người trong tổ hợp vẫn sử dụng 1 làm chuỗi rỗng, với cùng lý do.I1


2
1 đặc biệt tốt khi bạn xác định biểu thức chính quy theo đại số. 1 là chuỗi rỗng, 0 là ngôn ngữ trống, nối là và union là + và bạn nhận được Semi-ring. Làm cho mọi thứ phức tạp hơn một chút mặc dù. +*
jmite

Cảm ơn bạn đã trả lời! Nó có vẻ hợp lý, vì vậy tôi đang tìm kiếm tài liệu tham khảo. Vì bài viết của Ngôn ngữ chính thức của Wikipedia nói rằng nguồn gốc của FL là Gottlob Frege's Begriffsschrift (1879), tôi đã đọc phiên bản dịch của nó ngày hôm nay, nhưng dường như nó không sử dụng ký hiệu. Một bài viết lịch sử khác Không thể giải quyết được vấn đề của vấn đề của Emil Post (1947) cũng không. Vì vậy tôi tiếp tục tìm kiếm. Dù sao, cảm ơn vì sự giúp đỡ lớn :)
nekketsuuu

8

Có lẽ ký hiệu bắt nguồn từ "trường phái Phần Lan".

Bản sao của tôi về 'Ngôn ngữ chính thức' bởi Arto Salomaa (Academic Press, ACM loạt chuyên khảo, 1973) sử dụng cho chuỗi rỗng. Và cuốn sách 'Theory of Automata' năm 1969 (Pergamon Press) cũng vậy.λ

Chúng tôi di chuyển trở lại. Cổ điển 'hữu hạn Máy tự động và Quyết định vấn đề của họ bằng cách MO Rabin và D.Scott (April 1959) có các ký hiệu (vốn) cho "băng trống rỗng không có biểu tượng" (nơi một băng là một dãy hữu hạn các biểu tượng).Λ

Một trong những người đầu tiên viết về automata hữu hạn là Trakhtenbrot và anh ta đã sử dụng một biểu tượng giống như nhưng đánh máy là (như trong cuốn sách của anh ta với Barzdin, 1970, tiếng Nga của tôi rất tệ nhưng tôi nhận ra p = p = p ).Λp=p=p


4
IIRC, trong Principia Mathematica (khoảng 1910), Russell sử dụng cho tập rỗng. Tôi không biết nếu điều này có liên quan. Λ
chi

ΛΛ
Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.