Mô hình toán học trên đó các máy tính hiện tại được xây dựng

Người ta nói rằng "Máy Turing không nhằm mục đích là công nghệ điện toán thực tế, mà là một thiết bị giả thuyết đại diện cho máy tính. Máy Turing giúp các nhà khoa học máy tính hiểu được giới hạn của tính toán cơ học." [Wikipedia]

Vì vậy, trên các mô hình máy hiện tại được xây dựng?

turing-machines computer-architecture machine-models

— người dùng5507
nguồn

Câu trả lời:

Máy gần nhất với CPU thông thường có lẽ là máy đăng ký hoặc máy truy cập ngẫu nhiên ( RAM ). RAM có

một số lượng vô hạn các thanh ghi, mỗi thanh ghi một số lượng lớn tùy ý,
một tập hợp các hoạt động trên các thanh ghi này (thường $\{+ 1, = 0\}$ ),
một ngôn ngữ lập trình bao gồm các hoạt động này cũng như các cấu trúc điều khiển để lặp / phân nhánh (cho đến khi / nếu một số thanh ghi giữ $0$ ) và
một bộ đếm chương trình trỏ đến hoạt động tiếp theo (trong một số chương trình).

CPU thực khá giống nhau, với một số thay đổi:

Chỉ có rất nhiều thanh ghi (chỉ có thể tồn tại hầu như) và mỗi cửa hàng chỉ có số lượng kích thước giới hạn.
Có nhiều hoạt động hơn.

Ngoài ra, nó thực sự rất gần. Thông thường việc mở rộng mô hình RAM để giải thích cho hệ thống phân cấp bộ nhớ , điều này làm cho kết quả được áp dụng nhiều hơn.

— Raphael
nguồn

Tôi nghĩ rằng mô hình máy chương trình lưu trữ truy cập ngẫu nhiên (RASP) thậm chí còn gần hơn với một máy tính hàng ngày

— Vor

Những gì Raphael nói không hoàn toàn đúng: bạn không được phép lưu trữ số lượng lớn tùy ý. Trong thực tế, trong mô hình RAM, mọi ô đăng ký / bộ nhớ đều có thể lưu trữ

O (\log n)

$O(\log n)$ bit thông tin. Tuy nhiên, điều này có nghĩa là, đầu vào của bạn càng lớn, kích thước từ máy của bạn càng lớn. Điều này tất nhiên không đúng với máy tính.

— A.Schulz

@ A.Schulz: nếu bạn định chỉ trích mô hình RAM theo cách đó, bạn cũng nên chỉ trích các máy Turing vì có băng từ vô hạn. Những mô hình này vẫn ổn vì chúng lý tưởng hóa thực tế (nguồn lực rất lớn nhưng có hạn) theo cách hữu ích về mặt toán học (xấp xỉ "rất lớn" với "vô hạn" để nghiên cứu một số khía cạnh tính toán không phải là về tài nguyên hạn chế).

— Andrej Bauer

@AndrejBauer: Tôi chưa bao giờ chỉ trích mô hình RAM. Chia tỷ lệ là một khái niệm quan trọng cho tất cả các mô hình tính toán mạnh mẽ hợp lý. Nếu không, chúng tôi sẽ bị mắc kẹt với các ngôn ngữ thông thường. Tuy nhiên, về mặt kỹ thuật, một máy tính có nguồn lực hạn chế và do đó là một máy tự động hữu hạn / máy tự động hữu hạn.

— A.Schulz

@ A.Schulz Điều đó có thể phụ thuộc vào người đang nói và về những gì họ đang nói. Trong lý thuyết tính toán, một hạn chế như vậy là một trở ngại nhiều hơn là liên quan. Trong lý thuyết phức tạp, nó chắc chắn có liên quan; hạn chế cụ thể sau đó phụ thuộc vào mô hình chi phí mà người ta muốn làm việc.

— Raphael

Máy Von Neumann , và nếu bạn thích một cái gì đó toán học hơn, thay vào đó hãy nhìn vào máy RAM .

— Andrej Bauer
nguồn

Đó là một kiến trúc máy tính , không phải là một mô hình toán học.

— Massimo Cafaro

"Tôi cần thêm một câu nữa." - đó là một sự cho đi đã chết mà điều này đáng lẽ phải là một bình luận, không phải là một câu trả lời. Bạn có muốn mở rộng bài viết của mình, hay tôi nên chuyển đổi nó?

— Raphael

Raphael không đúng. Nhận xét có thể dài, câu trả lời có thể đơn giản như 'Có'. Nếu đó là một bình luận hoặc câu trả lời không phải là vấn đề về chiều dài mà là vấn đề nội dung.

— Val

Câu trả lời là tốt vì nó đứng vì nó hoàn toàn trả lời câu hỏi. Các máy của Von Neumann (chúng ta đừng ngụy biện cho "máy" so với "kiến trúc") được thiết kế dành riêng cho mục đích xây dựng các máy tính thực tế. Và vì Wikipedia thực hiện tốt công việc mô tả chúng, tôi không thấy những gì tôi có thể nói. Đó không phải là lỗi của tôi, câu hỏi có một câu trả lời dễ dàng.

— Andrej Bauer

@MassimoCafaro: sự khác biệt chính xác là gì? Các thiết kế của Von Neumann đều mang tính toán học như các máy Turing. Đừng nhầm lẫn một bài thuyết trình cụ thể với ý tưởng toán học. Ví dụ: máy Turing có thể được mô tả bằng thuật ngữ "băng", "đầu" và "trạng thái điều khiển" hoặc theo "bộ tứ cực" và "chức năng chuyển tiếp". Mặc dù một trong số chúng nghe có vẻ "toán học" hơn, cả hai đều là toán học.

— Andrej Bauer