là

Tôi nghĩ rằng hai lớp này phải giống nhau, nhưng tôi không thể tìm thấy bất kỳ tài liệu nào về điều này và có một nền tảng hạn chế về chủ đề này.

Đây là lý do của tôi, và tôi muốn biết nếu (1) điều này đã được biết hoặc (2) Tôi đã hiểu nhầm điều gì đó hoặc (3) Tôi vừa tìm ra điều gì đó hữu ích:

$P_{CTC}$ là loại vấn đề có thể được giải quyết bằng cách đưa lượng dữ liệu đa thức vào một cỗ máy thời gian.

$BPP_{path}$ là lớp các vấn đề có thể được giải quyết bằng cách chọn bài đăng trong máy Turing xác suất, tức là bỏ qua các trường hợp bạn không quan tâm.

$P_{CTC}\subseteq BPP_{path}$ vì bạn có thể mô phỏng một thời gian như đường cong khép kín với postselection như thế này: Quét toàn bộ chương trình vào đầu, cả nhà nước và bộ nhớ. Sau đó, sau khi xử lý, hãy thực hiện lại và đăng bài để bạn chỉ quay lại nếu trạng thái & bộ nhớ bây giờ chính xác bằng trạng thái bắt đầu và bộ nhớ (ngoại trừ một bit cho biết đây có phải là lần lặp đầu tiên hay không, để ngăn chặn vòng lặp vô hạn).

$BPP_{path}\subseteq P_{CTC}$ $1$ $0$ $0$

complexity-theory complexity-classes quantum-computing

— Ăn kiêng
nguồn

Tôi hoàn toàn không biết gì về chủ đề này, nhưng, trong liên kết giấy này, họ nói rằng lớp P_CTC bằng với PSPACE và BPP_PATH bằng với POST_BPP được chứa trong P với một orory NP. Vì vậy, hai lớp có thể không giống nhau

— rotia

Đó là điều tốt để biết! Tôi sẽ không nói điều này cho thấy hai lớp không giống nhau, mặc dù: Điều đó chỉ có nghĩa là nếu chúng giống nhau, thì PSPACE = P ^ NP. Nó làm cho nó ít có khả năng là sự thật bởi vì người khác có thể đã phát hiện ra kết nối này sớm hơn nếu nó đúng, nhưng điều đó cũng có nghĩa là cách tiếp cận IF là chính xác, thì nó sẽ có những hậu quả hữu ích.

— Florian Dietz

Bản phác thảo bằng chứng của bạn rằng "P_CTC nằm trong BPP_PATH" là thủ phạm theo quan điểm của tôi. Một vấn đề là không rõ ràng làm thế nào máy postBPP của bạn giữ đúng trạng thái nhất quán của số lượng thanh ghi CTC đa thức. P_CTC không chỉ đơn giản là thời gian đa thức với du hành thời gian. Có những tiêu chí nhất quán nhân quả rất cụ thể cần phải được thi hành. Những hạn chế này là những gì mang lại cho máy khả năng tìm các điểm cố định một phần một cách dễ dàng, điều này được cho là tổng quát hơn so với lựa chọn bài đăng đơn thuần. Tôi khuyến khích bạn xem xét lại định nghĩa chính thức của P_CTC.

— mdxn

Tôi tin rằng tôi đã tìm thấy câu trả lời: Bằng chứng là sai. BPP_PATH không có trong P_CTC vì P_CTC được yêu cầu đưa ra một câu trả lời xác định duy nhất, trong khi BPP_PATH là một thuật toán xác suất, do đó, lần giảm thứ hai không hoạt động. Để nó hoạt động, người ta sẽ phải sử dụng thông tin du hành thời gian để đếm số lần thành công của thuật toán xác suất so với số lần thất bại của nó. Tôi không biết làm thế nào để làm điều này, hoặc thậm chí nó có thể được thực hiện (có thể không).

— Ăn kiêng
nguồn

... và năm phút sau tôi không còn chắc chắn nữa. P_CTC = PSPACE và PSPACE không thể mô phỏng BPP?

— Florian Dietz

Bạn đang bối rối chính mình. Các máy xác định về cơ bản là các máy có xác suất không có sai số và không có quyền truy cập ngẫu nhiên. Nếu một máy ứng cử viên có thể trả lời các câu hỏi tương tự mà không có lỗi, thì không có vấn đề gì. Không cần thiết phải sai như thường xuyên. Bất kể, PSPACE cho phép bạn mô phỏng máy BPP một cách dễ dàng bằng cách có thể kiểm tra mọi chuỗi ngẫu nhiên và tính toán xác suất chấp nhận theo cách thủ công. Vì P_CTC = PSPACE, lý do là có một số máy P_CTC tương đương có thể trả lời theo cùng một cách cho bất kỳ máy BPP cụ thể nào.

— mdxn