Có bắt buộc phải xác định chuyển tiếp trên mỗi bảng chữ cái có thể trong Tự động xác định hữu hạn không?

Ngày mai là bài thuyết trình của tôi và tôi muốn xóa các khái niệm của mình

Tôi đã đọc điều đó trong DFA, "Đối với mỗi trạng thái, nên chuyển đổi trên tất cả các ký hiệu có thể (bảng chữ cái)."

Là cho mỗi tiểu bang, xác định chuyển đổi trên tất cả các biểu tượng có thể bắt buộc trong DFA? Nếu không, xin vui lòng cho ví dụ nào?

Một DFA được chỉ định bởi dữ liệu sau:

• Một bảng chữ cái .$\Sigma$
• Một tập hợp các tiểu bang .$Q$
• Một trạng thái ban đầu .$q_0 \in Q$
• Một tập hợp các tiểu bang cuối cùng .$F \subseteq Q$
• Một chức năng chuyển tiếp .$\delta\colon Q \times \Sigma \to Q$

Như bạn có thể thấy từ chữ ký của , nó chỉ định một chuyển đổi ở mọi trạng thái cho mọi biểu tượng.$\delta$

Giả sử một DFA được phép có các chuyển tiếp bị thiếu. Điều gì xảy ra nếu bạn gặp một biểu tượng không có định nghĩa cho nó? Kết quả là không xác định. Điều đó dường như vi phạm đặc tính "xác định" của DFA.

Tuy nhiên, việc biến một DFA không hoàn chỉnh thành một DFA hoàn chỉnh là chuyện nhỏ . Chỉ cần thêm một trạng thái mới illegalvà ánh xạ mọi chuyển tiếp không xác định sang illegaltrạng thái. Cuối cùng, thêm hiệu ứng chuyển tiếp cho mọi biểu tượng từ illegaltrạng thái trở lại chính nó. Đây illegaltrạng thái thường được gọi là bồn rửa nhà nước, bởi vì một khi dữ liệu rơi vào bồn rửa chén không có cách nào để thoát ra.

Vì vậy, từ góc độ thực tế, đó là loại xe mô tô, miễn là bạn có một cách được xác định rõ để xử lý các chuyển tiếp bị thiếu.

$\Sigma$$Q$$\rho \subseteq Q \times \Sigma \times Q$$\delta : (Q \times \Sigma) \to 2^Q$$|\delta(q,\sigma)| \leq 1$$q\in Q$$\sigma \in \Sigma$$\delta(q,\sigma) \neq \emptyset$$q \in Q$$\sigma \in \Sigma$

Một từ được chấp nhận bởi NFA nếu nó có một hoạt động chấp nhận. Một máy tự động xác định có nhiều nhất một lần chạy. Một máy tự động hoàn chỉnh có ít nhất một lần chạy.

Một số tác giả định nghĩa trim automata là những trạng thái trong đó mỗi trạng thái nằm trên một đường dẫn từ trạng thái ban đầu đến trạng thái cuối cùng. Đối với một số ngôn ngữ nhất định, bạn không thể có automata vừa cắt vừa hoàn thiện. Trong những trường hợp đó, thật thuận tiện để giữ cho yêu cầu về tính đầy đủ nằm ngoài định nghĩa của máy tự động xác định.