Có phải lập trình tuyến tính thừa nhận một thuật toán đa thức thời gian mạnh mẽ?


12

Bài toán lập trình tuyến tính: tìm một thuật toán thời gian đa thức mạnh cho ma trận đã cho A ∈ Rm × n và b Rm quyết định xem có tồn tại x ∈ Rn với Ax ≥ b hay không.

Tôi biết rằng Steve Smale liệt kê một số vấn đề chưa được giải quyết trong toán học. Nhưng một vấn đề lập trình tuyến tính như vậy là cho đến bây giờ không thể giải quyết?


Các vấn đề lập trình tuyến tính dường như được giải quyết trong thời gian đa thức bằng thuật toán Simplex, đó chỉ là bằng chứng bị thiếu. Cộng với vấn đề có thể có các ví dụ phản biện, nhưng chúng có vẻ rất khó tìm.
gnasher729

2
@ gnasher729 Có các mẫu phản ứng đã biết, ví dụ như khối Klee-Minty . Mặt khác, có các thuật toán điểm bên trong được biết là chạy trong thời gian đa thức (yếu).
Tavian Barnes

Câu trả lời:


12

Vấn đề này vẫn còn mở. Xem ví dụ Wikipedia , trong khi nói chung không phải là một nguồn đáng tin cậy, có thể sẽ được cập nhật nếu tìm thấy thuật toán thời gian đa thức mạnh.

Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.