Bài toán lập trình tuyến tính: tìm một thuật toán thời gian đa thức mạnh cho ma trận đã cho A ∈ Rm × n và b Rm quyết định xem có tồn tại x ∈ Rn với Ax ≥ b hay không.
Tôi biết rằng Steve Smale liệt kê một số vấn đề chưa được giải quyết trong toán học. Nhưng một vấn đề lập trình tuyến tính như vậy là cho đến bây giờ không thể giải quyết?
Các vấn đề lập trình tuyến tính dường như được giải quyết trong thời gian đa thức bằng thuật toán Simplex, đó chỉ là bằng chứng bị thiếu. Cộng với vấn đề có thể có các ví dụ phản biện, nhưng chúng có vẻ rất khó tìm.
—
gnasher729
@ gnasher729 Có các mẫu phản ứng đã biết, ví dụ như khối Klee-Minty . Mặt khác, có các thuật toán điểm bên trong được biết là chạy trong thời gian đa thức (yếu).
—
Tavian Barnes
Bài viết này có liên quan: cc.gatech.edu/~vempala/ con / affine.pdf
—
Erel Segal-Halevi