Có bất kỳ vấn đề không cần thiết nào trong lý thuyết về các thuật toán nối tiếp với một đa thức không giới hạn dưới của

Trong lý thuyết về thuật toán phân tán, có những vấn đề với giới hạn thấp hơn, như , đó là "lớn" (ý tôi là, lớn hơn ) và không cần thiết. Tôi tự hỏi nếu có vấn đề với ràng buộc tương tự trong lý thuyết về thuật toán nối tiếp, ý tôi là thứ tự lớn hơn nhiều so với .$\Omega(n^2)$Ω ( n log n $\Omega(n\log n)$$\Omega(n\log n)$

Với tầm thường, tôi có nghĩa là "chỉ cần xem xét rằng chúng ta phải đọc toàn bộ đầu vào" và tương tự.

Có những vấn đề như vậy theo định lý phân cấp thời gian. Chỉ cần thực hiện bất kỳ vấn đề đã hoàn thành cho một lớp phức tạp lớn. Ví dụ: lấy một vấn đề hoàn thành cho . Một vấn đề như vậy sẽ là cho tất cả .$\mathsf{ExpTime}$c∈$\Omega(n^c)$$c\in\mathbb{N}$

Tuy nhiên, cũng lưu ý rằng đối với các vấn đề trong , không có giới hạn thời gian thấp trong mô hình TM nhiều băng và sự tồn tại của thuật toán thời gian tuyến tính cho SAT phù hợp với trạng thái kiến ​​thức hiện tại. (Trong mô hình TM băng đơn, không khó để chỉ ra rằng nhiều vấn đề như palindromes yêu cầu thời gian nhưng các giới hạn thấp hơn như vậy phụ thuộc chủ yếu vào các chi tiết của mô hình TM băng đơn.) Ω ( n 2$\mathsf{NP}$$\Omega(n^2)$

Một số vấn đề đơn giản có giới hạn thấp hơn kích thước đầu vào của chúng, là các thuật toán có kích thước đầu ra lớn hơn kích thước đầu vào của chúng.

Vài ví dụ:

• $\Omega (c^n),c>1$$\Omega (n)$
• $G = V,E$$E=\varnothing$$n=|V|$$G' = V,E'$$E'=\left\{u,v|u\neq v\space\wedge\space u,v\in V \right\}$

$\Omega (n^2)$$\Omega (n^2)$$\Omega (n)$$\Omega (1)$$\Omega(n)$$\Omega (n)$$\Omega (n)$. Tuy nhiên, có thể rất khó để chứng minh (rằng không có phím tắt để có được câu trả lời trong thời gian ngắn hơn).

Một cách khác một số vấn đề đã biết giới hạn thấp hơn, là hạn chế mô hình tính toán.

$\Omega (n\log n)$$\Omega (n\log n)$$\Omega (n\log n)$. Tôi nghĩ ý chính của nó là, nếu bạn hạn chế mô hình tính toán, bạn có thể có giới hạn thấp hơn cho các vấn đề mà chúng ta không có chúng. Và nếu bạn không hạn chế mô hình tính toán, sẽ rất khó để chứng minh các giới hạn thấp hơn về các vấn đề.