Ai (và khi nào) xác định biểu đồ khoảng thời gian đầu tiên?

Tôi đã tìm kiếm học giả google để tham khảo và thu hẹp đề cập đầu tiên vào đâu đó vào khoảng năm 1963 với một sự hốt hoảng rất kỳ lạ vào năm 1949.

Vì vậy, tôi đang cố gắng theo dõi bài báo gốc giới thiệu các biểu đồ khoảng để trích dẫn, nhưng cho đến nay nó vẫn khá khó nắm bắt.

Tôi đã có thể theo dõi những lần xuất hiện đầu tiên của đồ thị khoảng

G. Hajos, Über eine Art von Graphen , Int. Môn Toán. Nachr. 11 (1957) trang 65

Tài liệu tham khảo này đề cập đến một cuốn sách tóm tắt (nói chuyện). Trong bản tóm tắt các biểu đồ khoảng thời gian của Hajos được xác định, mà không thực sự gọi chúng là biểu đồ khoảng . Ngoài ra, ông nói rằng ông đưa ra các điều kiện cho dù biểu đồ là biểu đồ khoảng và ông thảo luận về cách tái cấu trúc các khoảng xác định biểu đồ, khi biểu đồ đáp ứng các điều kiện này.

Theo Golumbic [1], Hajös đã đề xuất vấn đề sau vào năm 1957 (bản dịch của Golumbic):

Cho một số lượng hữu hạn các khoảng trên một đường thẳng, một đồ thị được liên kết với tập các khoảng này có thể được xây dựng theo cách sau: mỗi khoảng tương ứng với một đỉnh của đồ thị và hai đỉnh được nối với nhau bởi một và khi khoảng tương ứng chồng chéo ít nhất một phần. Câu hỏi đặt ra là liệu một đồ thị đã cho có phải là đẳng cấu với một trong những đồ thị vừa được mô tả hay không (Hajös [1957, p. 65, được dịch bởi MCG]).

Golumbic cũng thảo luận về cách đồ thị khoảng có liên quan đến một câu hỏi trong sinh học được thực hiện bởi Benzer [2] vào năm 1959.

[1] Golumbic, Martin Charles. Lý thuyết đồ thị thuật toán và đồ thị hoàn hảo. Tập 57. Elsevier, 2004.

[2] Benzer, Seymour. "Về cấu trúc liên kết cấu trúc mịn di truyền." Kỷ yếu của Viện hàn lâm Khoa học Quốc gia Hoa Kỳ 45.11 (1959): 1607.