Tại sao đồ thị có hướng quan trọng?

Chúng tôi đã đọc về các thuật toán cho MST, kết nối mạnh, định tuyến, v.v. trong các biểu đồ được định hướng.

Gần đây, mọi người gần đây đã thực hiện nghiên cứu cho các thuật toán động và chịu lỗi cho các đồ thị có hướng.

Nhưng tôi đã tự hỏi nếu có bất kỳ ứng dụng thực tế nào trong đó mạng đồ thị gạch chân là "Được định hướng". Khác với các mạng xã hội, tất cả các vấn đề mà tôi có thể nghĩ đến như mạng đường sắt / đường bộ, mạng Internet, v.v. chỉ giải quyết các biểu đồ không mong muốn.

Chỉnh sửa 1: Tôi hiểu rằng chúng có thể được sử dụng để mô hình hóa một số tình huống trong đó các liên kết được định hướng nhưng tôi đã tự hỏi tần suất các kịch bản này xảy ra trong thế giới thực và tầm quan trọng của việc nghiên cứu khả năng chịu lỗi đối với các biểu đồ có hướng.

Nhắc lại rằng đồ thị có hướng là một đồ thị trong đó các cạnh có hướng liên kết với chúng.

Sử dụng biểu đồ có hướng, bạn có thể biểu thị các mối quan hệ bất đối xứng giữa các nút, trong khi trong biểu đồ không có hướng, chúng ta chỉ có thể biểu thị các mối quan hệ đối xứng .

Thực tế, sử dụng biểu đồ có hướng bạn có thể biểu thị:

• Mạng lưới đường (sử dụng biểu đồ có hướng bạn có thể biểu thị hướng của đường phố);
• siêu liên kết kết nối các trang web ;
• phụ thuộc trong các mô-đun phần mềm ;
• mối quan hệ con mồi - động vật ăn thịt ;
• tự động hữu hạn xác định .

Bên cạnh những ví dụ cổ điển này, bạn có thể mô tả nhiều kịch bản trong thế giới thực khác (thương mại tài chính, lập kế hoạch, bệnh truyền nhiễm, trích dẫn, kiểm soát dòng chảy, v.v.) cần một mối quan hệ có trật tự [1] .

Đồ thị có hướng Như đã đề cập trong các ý kiến, đặc biệt là đồ thị theo chu kỳ (DAG) có hướng rất hữu ích trong nhiều tác vụ tính toán như biên dịch mã.

Ngoài ra, cần lưu ý rằng hầu hết các thuật toán đồ thị có hướng có thể được sử dụng trong trường hợp không có hướng chỉ đơn giản bằng cách thay thế mỗi cạnh không bị chặn bằng hai cạnh được định hướng. Điều kép này, cố gắng tạo một đồ thị có hướng từ một đồ thị không có hướng, không thể được thực hiện đối với hầu hết các thuật toán.

Sự khởi đầu của phân loại tô pô (một hoạt động cơ bản trên đồ thị chu kỳ có hướng) nằm trong các mạng phụ thuộc trong quản lý dự án, đặc biệt là phương pháp PERT . Kahn và Lasser đều trích dẫn PERT trong các bài báo của họ và dựa trên các ví dụ của họ về nó, ví dụ

Một mạng lưới PERT gồm 30.000 hoạt động có thể được đặt hàng trong vòng chưa đầy một giờ của máy.

Lập lịch công việc trực tuyến vẫn được thực hiện với loại mạng này; ví dụ, hệ thống ETL lên lịch các công việc chỉ chạy sau khi các công việc cung cấp dữ liệu đầu vào của chúng chạy.

Trả lời: Từ OP tôi suy luận rằng câu hỏi thực sự liên quan đến SDGs (Biểu đồ có hướng được ký). Vì vậy, đây là câu trả lời của tôi trong đó giải quyết các biểu đồ định hướng cơ bản sau đó dẫn đến SDGs.

Đồ thị có hướng được sử dụng rộng rãi trong phân tích cây lỗi trong các hệ thống công nghiệp. Khi bạn loại bỏ nguyên nhân gây ra lỗi, bạn theo biểu đồ được chỉ dẫn để khám phá các khả năng khác.

Các biểu đồ được định hướng được sử dụng để ngăn chặn việc xem lại phản tác dụng của các nút đã được loại bỏ một cách hiệu quả. Trong chẩn đoán lỗi, thường thời gian để phục hồi dịch vụ là rất quan trọng. Trong các hệ thống công nghiệp phức tạp, luôn có một cây song song dựa trên thời gian có thể dẫn đến tắt toàn bộ hệ thống nếu lỗi không được sửa trong các giới hạn thời gian khác nhau. Quay đi quay lại sẽ có nhiều khả năng dẫn đến thất bại hoàn toàn, điều này có thể gây ra các hoạt động phục hồi tốn nhiều thời gian hơn (như xả bể và đường ống để khởi động lại nhà máy lọc dầu).

Nó giống như cắt tỉa một nhánh cây - không cần phải quay trở lại thân cây khi bạn đang cố gắng tìm một cành cây.

SDG có đặc tính bổ sung là đưa ra hướng dẫn dựa trên xác suất hoặc ngưỡng để giúp đưa ra quyết định khi cây bị vượt qua.

Đây là một liên kết đến một cuốn sách hay về chủ đề này, được gọi là Phát hiện lỗi và chẩn đoán trong các hệ thống công nghiệp (trang 224), trong đó nó mô tả các lợi ích của chẩn đoán dựa trên SDG:

https://books.google.com.vn/books?id=KFLlBwAAQBAJ&pg=PA224