FPSPACE có thể cung cấp đầu ra dài theo cấp số nhân?

Tôi không thể nhận xét về câu hỏi này , vì vậy tôi hỏi nó ở đây như một câu hỏi mới:

Ricky Demer nói ở đó trong một bình luận cho câu trả lời đầu tiên

"[...] vì FPSPACE có thể cho đầu ra dài theo cấp số nhân [...]"

Làm sao có thể? Làm thế nào một thuật toán trong FSPACE có thể cho đầu ra dài theo cấp số nhân? Điều này có nghĩa là, chúng ta không tính không gian đầu ra trong định nghĩa của FSPACE (trái với những gì tôi đã tin cho đến nay)?

Các lớp không gian luôn chỉ bao gồm không gian làm việc: mô hình là chúng ta có một băng đầu vào chỉ đọc và băng đầu ra chỉ ghi, cộng với một băng công việc đọc (hoặc nhiều băng như vậy) mà chúng ta chỉ được phép sử dụng giới hạn không gian. Định nghĩa này là cần thiết để một cái gì đó như LOGSPACE có ý nghĩa: nếu bạn tính đầu ra là một phần của không gian được sử dụng, thì ngay cả một thuật toán như "chỉ đầu ra đầu vào" sẽ không chạy trong LOGSPACE. Điều đó quan trọng bởi vì chúng tôi thường muốn sử dụng giảm LOGSPACE giữa các vấn đề.

Một ví dụ đơn giản về thuật toán FPSPACE (không cần thiết) tạo ra đầu ra theo cấp số nhân là một bộ giải SAT chỉ thử mọi kết hợp giá trị có thể có cho các biến và đưa ra các kết hợp thỏa mãn công thức. Điều này sẽ tạo ra đầu ra dài theo cấp số nhân cho lớp đầu vào$X_1\lor\dots\lor X_n$.

Lưu ý rằng, đối với các lớp phức tạp giới hạn THỜI GIAN, chúng tôi không gặp phải vấn đề này vì trên máy Turing, viết $\ell$ các ký hiệu đầu ra luôn mất ít nhất $\ell$ Các bước thời gian vì vậy, ví dụ, một cỗ máy thời gian đa thức chỉ có thể tạo ra sản lượng nhiều đa thức.