Godelelization trong Turing Machine

Tôi đã xem xét khóa học về lý thuyết tính toán. Tôi có thể hiểu các khái niệm đánh số của Gôdel, nhưng không thể hiểu tầm quan trọng của nó trong Lý thuyết tính toán. Bất cứ ai có thể xin vui lòng chỉ ra một số tài liệu tốt hoặc chỉ ra tầm quan trọng của nó.

Đánh số Godel trong khoa học máy tính có nghĩa ít nhiều "mã nguồn" và "dữ liệu ở định dạng nhị phân", vì vậy tôi hy vọng tầm quan trọng của điều này sẽ rõ ràng nếu tôi có thể thuyết phục bạn rằng điều này thực sự là như vậy.

Trước khi máy tính hiện đại ra đời, người ta đã tạo ra các thiết bị điện toán đơn mục đích (tôi đang kể cho bạn nghe một câu chuyện chứ không phải lịch sử), ví dụ như ai đó đã tạo ra một máy tính để tính và ai đó đã tạo ra một máy tính để tính toán hàm Bessel. Cái nhìn sâu sắc ban đầu của Turing là chúng ta chỉ phải chế tạo một máy (máy vạn năng ), lấy đầu vào là mô tả của bất kỳ máy nào và mô phỏng nó. Nhưng "mô tả của một máy" là gì? Một kỹ sư có thể nghĩ về thiết kế mạch và hướng dẫn lắp ráp. Nhưng điều đó rất phức tạp và không dễ dàng trình bày cho một máy. Và có lẽ bao giờ máy móc phức tạp hơn đòi hỏi mô tả phức tạp hơn bao giờ hết?$arctan$

Chúng ta cần một cách mô tả máy móc đơn giản nhất có thể. Ở đây, ý tưởng của Gôdel rất quan trọng: ông đã chỉ ra vài năm trước khi Turing rằng tất cả mọi thứ trong logic (công thức, bằng chứng) có thể được mã hóa bằng số, và sau đó được thao tác trong số học. Chúng ta có thể thực hiện một mẹo tương tự với các máy Turing: mã hóa chương trình, trạng thái hiện tại và nội dung của băng được sử dụng cho đến nay, với một chuỗi các ký hiệu trên băng (ví dụ và ), sau đó thao tác chuỗi bằng máy Turing.$0$$1$

Trong thực tế, chúng tôi không viết ra các chuỗi và khi chúng tôi lập trình. Chúng tôi sử dụng một lớp mã hóa và ghi "mã nguồn" được dịch sang 's và ' s ( 'mã máy') bởi trình biên dịch. Nhưng trên thực tế, các nhà khoa học máy tính ban đầu đã viết ra và trực tiếp bằng cách lật công tắc. Đó là Gotdelization ở dạng nguyên chất.$0$$1$$0$$1$$0$$1$

Trên thực tế chúng tôi đại diện chương trình và dữ liệu trong một loạt các định dạng có tên .java, .py, .mp3, .jpg, vv Trong logic và lý thuyết về tính toán người thích dính với những con số cũ tốt vì họ có thể dễ dàng hơn trong thao tác toán học.

$0$$1$$0$$1$