Bổ đề bơm là một bổ đề để làm gì?

Đây là điều tôi không thể tìm thấy - nhưng tôi luôn thấy thú vị rằng bổ đề bơm chỉ là một bổ đề (đặc biệt là vì nó có cùng tên với các ngôn ngữ thông thường, ngôn ngữ không ngữ cảnh, v.v ...)

Nó là một bổ đề để làm gì?

Trong bài viết nền tảng của Rabin và Scott, Finite automata và các vấn đề quyết định của họ , bổ đề bơm xuất hiện dưới dạng bổ đề (Bổ đề 8) cho kết quả sau (Định lý 9):

$n$$n$$2n$

$\Longrightarrow$

$\{0^n 1 0^n : n \geq 0\}$