Có thể có một thuật toán cờ vua hoàn hảo?

Các thuật toán cờ vua hiện tại đi khoảng 1 hoặc có thể 2 cấp xuống một cây đường có thể tùy thuộc vào nước cờ của người chơi và nước đi của đối thủ. Hãy nói rằng chúng ta có khả năng tính toán để phát triển một thuật toán dự đoán tất cả các chuyển động có thể có của đối thủ trong một ván cờ. Một thuật toán có tất cả các đường dẫn có thể mà đối thủ có thể đi vào bất kỳ thời điểm nào tùy thuộc vào sự di chuyển của người chơi. Có thể có một thuật toán cờ vua hoàn hảo sẽ không bao giờ thua? Hoặc có thể một thuật toán sẽ luôn luôn chiến thắng? Ý tôi là về mặt lý thuyết, một người có thể dự đoán tất cả các động tác có thể phải có khả năng tìm ra cách để đánh bại từng người trong số họ hoặc chỉ đơn giản là chọn một con đường khác nếu một người nào đó sẽ hoàn toàn khiến anh ta đánh bại .....

chỉnh sửa-- Câu hỏi của tôi thực sự là gì. Giả sử chúng ta có khả năng tính toán cho một thuật toán hoàn hảo có thể chơi tối ưu. Điều gì xảy ra khi đối thủ chơi với cùng một thuật toán tối ưu? Điều đó cũng sẽ áp dụng trong tất cả các trò chơi 2 người chơi với số lần di chuyển hữu hạn (rất lớn hoặc không). Có thể có một thuật toán tối ưu luôn luôn chiến thắng?

Định nghĩa cá nhân: Một thuật toán tối ưu là một thuật toán hoàn hảo luôn luôn chiến thắng ... (không phải là một thuật toán không bao giờ thua, mà là một thuật toán luôn luôn thắng

Câu hỏi của bạn gần giống với hạt dẻ cũ: "Điều gì xảy ra khi một lực không thể cưỡng lại gặp một vật thể bất động?" Vấn đề nằm ở chính câu hỏi: hai thực thể như được mô tả không thể tồn tại trong cùng một vũ trụ nhất quán logic. Thuật toán tối ưu của bạn, thuật toán luôn luôn thắng, không thể được chơi bởi cả hai bên trong trò chơi trong đó một bên phải thắng và bên còn lại phải theo định nghĩa thua. Do đó, thuật toán tối ưu của bạn như được xác định không thể tồn tại.

Trước hết, tôi tin rằng các thuật toán cờ vua nhìn xuống hơn 2 lần, mặc dù chúng không xem xét tất cả các khả năng khác nhau; tỉa cây tìm kiếm là rất quan trọng để tránh sự bùng nổ tổ hợp trong số lượng di chuyển có thể.

Đối với một trò chơi như cờ vua, có ba khả năng về danh tính của người chiến thắng: người chơi 1 có chiến lược chiến thắng hoặc người chơi 2 có chiến lược chiến thắng hoặc cả hai người chơi đều rút ra khi chơi tối ưu. Nó không được biết đó là trường hợp của trò chơi cờ vua. Tuy nhiên, vì cờ vua là một trò chơi hữu hạn, có một thuật toán máy tính, bao gồm một bàn rất lớn, chơi cờ một cách tối ưu.

Tất nhiên, một thuật toán như vậy sẽ không thực tế. Nhưng đối với một số trò chơi đơn giản hơn, "giá trị" của trò chơi (người chơi thắng, nếu có) đã được xác định và một thuật toán tối ưu đã được đưa ra. Một trò chơi như vậy được gọi là một trò chơi giải quyết .

Môn học toán học liên quan đến (trò chơi được gọi là) trò chơi kết hợp là kết hợp lý thuyết trò chơi kết hợp . Các nhà toán học đã phát triển một phương pháp đệ quy để xác định giá trị của một trò chơi dựa trên biểu đồ của trò chơi, bao gồm tất cả các vị trí và di chuyển được phép. Bạn sẽ có thể tìm thấy một mô tả về thuật toán này trong mục Wikipedia hoặc bất kỳ ghi chú bài giảng nào về chủ đề này.

Trước hết, các thuật toán cờ vua tốt nhìn xa hơn 1 hoặc 2 cấp độ. Thay vì sử dụng tìm kiếm cây ngây thơ, họ thực hiện cắt tỉa alpha-beta để thu hẹp số lượng tùy chọn để xem xét. Lưu ý rằng đối với các trò chơi mở và kết thúc, một cơ sở dữ liệu di chuyển lớn được sử dụng vì nó có hiệu suất tốt hơn so với tìm kiếm trên cây, được sử dụng ở giữa trò chơi.

Đối với câu hỏi: những gì bạn đang hỏi tôi tin là "Cờ vua có thể giải được không?". Theo giả thuyết, đó là, mặc dù ý kiến ​​khác nhau về việc liệu kết quả này sẽ sớm đạt được bất cứ lúc nào. Cờ đam đã được giải quyết vào năm 2007, nhưng có ít vị trí hơn (xung quanh căn bậc hai của số trong cờ vua). Xem bài viết Wikipedia để biết thêm thông tin.

Ngẫu nhiên, các AI cờ vua giỏi nhất hiện tại gần như luôn luôn đánh bại hoặc hòa với các nhà vô địch thế giới; Vì vậy, trong khi hiện tại không hoàn hảo, các thuật toán ít nhất là khá tốt!

Về nguyên tắc, cờ vua có thể giải được như bất kỳ trò chơi nào khác. Như các câu trả lời khác đã chỉ ra, tuy nhiên, điều này không được mong đợi sẽ xảy ra sớm.

Chỉnh sửa: nó đã được chỉ ra trong các ý kiến ​​rằng [1] là một trò lừa bịp nên bỏ qua phần còn lại của câu trả lời này.

Điều đó nói rằng, đã có một số phát triển gần đây theo hướng này. [1] tuyên bố đã chỉ ra rằng việc mở cờ được gọi là King Gambit đã được giải quyết : chỉ có một dành cho Trắng, trong khi tất cả các động tác mở khác đều dẫn đến chiến thắng cho Đen. Lưu ý rằng [1] đã không khám phá toàn bộ cây trò chơi, nhưng chỉ tuyên bố những kết quả này có khả năng cao.

[1] http://chessbase.com/newsdetail.asp?newsid=8047

Có thể luôn luôn thắng một ván cờ hay không phụ thuộc vào luật chơi. Tuy nhiên, có một kỹ thuật / thuật toán có tên Minimax (để biết chi tiết, xem https://en.wikipedia.org/wiki/Minimax ). Thuật toán bao gồm cố gắng dự đoán người chơi nào chiếm thế thượng phong trong các tình huống khác nhau với chức năng đệ quy. Dưới đây là một lời giải thích rõ ràng về cách thức hoạt động của trò chơi này với một trò chơi đơn giản hơn: Tic-tac-toe https://www.neverstopbuilding.com/blog/2013/12/13/tic-tac-toe-under Hiểu-the-minimax-al Thuậtm13 .

sẽ thêm một câu trả lời khác nhấn mạnh không gian trạng thái đồ sộ, không thực sự được khái niệm hóa trong câu hỏi hoặc chỉ ra trong các câu trả lời khác. phải không đồng ý với tiền đề của bạn:

Hãy nói rằng chúng ta có khả năng tính toán để phát triển một thuật toán dự đoán tất cả các chuyển động có thể có của đối thủ trong một ván cờ.

xem thông tin trên tờ shannons 1950, "Lập trình máy tính để chơi cờ" giới thiệu lĩnh vực chơi / thuật toán chơi cờ dựa trên máy tính và phân tích của nó về cơ bản không thay đổi và vẫn còn âm thanh (ngay cả bởi cuộc cách mạng máy tính tiếp theo và luật Moores ). nó ước tính số lượng di chuyển. nó hoàn toàn thiên văn. trong phạm vi "không bao giờ trong phần cứng có thể hiểu được ngay cả với những tiến bộ không lường trước được".

đó là một thực tế tâm lý được ghi chép lại [3], có lẽ là một trong nhiều khuynh hướng tâm lý [2], rằng con người gặp khó khăn trong việc hiểu các con số về độ lớn này. xem thêm tư duy phản tác dụng . [4] trong khi siêu máy tính tính toán các vấn đề lớn, nó không gây tranh cãi trong phạm vi của bất kỳ siêu máy tính nào hiện đang được chế tạo hoặc có thể được chế tạo. (và nhiều người hâm mộ cờ vua sẽ tranh luận "vụ nổ tổ hợp" này trong khả năng di chuyển / vị trí là một khía cạnh nội tại của "hương vị" trò chơi dường như được thiết kế có chủ ý trong trò chơi cũ kỹ.

do đó, cờ vua về cơ bản khác với một số trò chơi có không gian trạng thái "có thể giải quyết" nhỏ hơn [trong đó có một số nghiên cứu về khoa học máy tính & lý thuyết trò chơi, v.v.] và trong một số cách chính không thể được đánh giá trong khuôn khổ đó.

Allis cũng ước tính độ phức tạp của cây trò chơi ít nhất là $10^{123}$, "Dựa trên hệ số phân nhánh trung bình là 35 và thời lượng trò chơi trung bình là 80". Để so sánh, số lượng nguyên tử trong vũ trụ quan sát được, nó thường được so sánh, được ước tính là giữa$4×10^{79}$ và $10^{81}$.

Bây giờ, điều đó nói rằng, có thể hiểu được (nhưng không thể) rằng có thể có những hiểu biết lý thuyết về trò chơi có thể được sử dụng để cắt tỉa không gian tìm kiếm đáng kể. điều đó đã xảy ra từ năm 1950 nhưng không thực sự theo bất kỳ cách đột phá cơ bản nào.

Xem thêm

[1] độ phức tạp tính toán của việc giải cờ, tcs.se là gì

[2] sự thiên vị của con người trong phán đoán và ra quyết định

[3] Sinh viên tâm lý học xuất bản nghiên cứu về khái niệm số

[4] tư duy phản tác dụng