Lý thuyết CS và Toán - khuyến nghị tự học

Tôi là một sinh viên không CS và lĩnh vực nghiên cứu của tôi không liên quan đến CS. Tuy nhiên, là một phần trong kế hoạch lớn hơn để trở thành một nhà khoa học máy tính, tôi muốn có được một nền tảng vững chắc về khoa học máy tính và toán học vì nó liên quan đến CS. Tôi đã thực hiện rất nhiều nghiên cứu và chọn ra những cuốn sách hay nhất / thực sự hay sau đây về chủ đề CS và toán học và muốn hỏi ý kiến ​​của bạn về:

• Tính đầy đủ của các chủ đề được đề cập (vui lòng giới thiệu bất cứ điều gì tôi đã bỏ lỡ)
• Chồng chéo vật liệu được che phủ / vùng quá mức (vui lòng giới thiệu những cuốn sách nên được xóa khỏi danh sách)
• Đặt hàng để nghiên cứu các cuốn sách (tôi liệt kê theo thứ tự mà tôi nghĩ rằng chúng nên được nghiên cứu)

Danh sách cảm thấy quá dài, vì vậy tôi sẽ đánh giá cao các đề xuất để xóa một số sách mà không mất kiến ​​thức cốt lõi cần có cho CS.

Vì vậy, những cuốn sách là:

1. Nhà toán học Delight của WW Sawyer
2. Cách chứng minh: Cách tiếp cận có cấu trúc của Daniel J. Velleman
3. Làm thế nào để giải quyết nó: Một khía cạnh mới của phương pháp toán học của G. Polya
4. Giới thiệu về lập trình chức năng thông qua tính toán Lambda của Greg Michaelson
5. Nền tảng của Khoa học Máy tính của Al Aho và Jeff Ullman (http://i.stanford.edu/~ullman/focs.html)
6. Toán học cụ thể: Một nền tảng cho khoa học máy tính của Graham, Knuth và Patashnik
7. Giới thiệu về Lý thuyết tính toán của Michael Sipser
8. Giới thiệu về Lý thuyết, Ngôn ngữ và Tính toán của Automata bởi John E. Hopcroft, Rajeev Motwani, Jeffrey D. Ullman
9. Độ phức tạp tính toán: Một quan điểm khái niệm của Oded Goldreich
10. Độ phức tạp tính toán: Cách tiếp cận hiện đại của Sanjeev Arora, Boaz Barak
11. Một khóa học về kết hợp của JH van Lint, RM Wilson
12. Khả năng tính toán: Giới thiệu về Lý thuyết chức năng đệ quy của Nigel Cutland
13. Máy tính và tính hấp dẫn: Hướng dẫn về lý thuyết hoàn thiện NP của MR Garey, DS Johnson
14. Lý thuyết về các hàm đệ quy và khả năng tính toán hiệu quả của Hartley Rogers
15. Bất bình đẳng của GH Hardy, JE Littlewood, G. Polya
16. Logic toán học: Một khóa học với các bài tập (Phần I): Tính toán đề xuất, Đại số Bookean, Tính toán dự đoán của René Cori, Daniel Lreb
17. Logic toán học: Một khóa học với các bài tập (Phần II): Lý thuyết đệ quy, Định lý của Godel, Lý thuyết tập hợp, Lý thuyết mẫu của René Cori, Daniel Lreb

Danh sách của bạn là vô cùng có vấn đề.

Để bắt đầu, tôi sẽ bỏ qua các cuốn sách 6,11,12,14,15,16,17: Sách 6, 11 và 15 là toán học nói chung không thực sự cần thiết trừ khi bạn trở thành nhà nghiên cứu lý thuyết . Sách 12 và 14 bao gồm lý thuyết đệ quy không phải là khoa học máy tính (mặc dù nó liên quan đến khả năng tính toán!). Sách 16 và 17 bao gồm các chủ đề nâng cao về logic, trong khi bạn chỉ cần biết logic rất cơ bản.

Trong số 1,2,3 cuốn sách, tôi sẽ chọn chỉ một cuốn để giới thiệu chung về toán học và chứng minh.

Sách 5,7,8,9,10,13 bao gồm một số môn học: lý thuyết tự động, thuật toán và lý thuyết phức tạp. Hãy để tôi đề nghị bạn theo dõi Sipser (Quyển 7) về lý thuyết tự động và lý thuyết phức tạp và Giới thiệu về thuật toán của Cormen, Leiserson, Rivest và Stein ("CLRS") cho các thuật toán.

Cuốn 4 đề với lập trình chức năng. Mặc dù giáo dục khoa học máy tính của tôi chưa bao giờ bao gồm bất kỳ khóa học nào về chủ đề này, nhưng thật công bằng khi nói rằng nhiều nhà nghiên cứu về khoa học máy tính lý thuyết coi lập trình chức năng là một phần của nền tảng thiết yếu.

Tóm tắt: những gì bạn còn lại là

• Một trong những cuốn sách 1-3 (hoặc bất kỳ văn bản "giới thiệu về bằng chứng" nào có thể so sánh được)
• CLRS
• Quyển 4 (lập trình chức năng)
• Quyển 7 (lý thuyết automata và lý thuyết phức tạp)

Bạn cũng có thể xem xét tận dụng một số trong nhiều khóa học trực tuyến có sẵn. Ví dụ, cả Stanford và MIT đều cung cấp các khóa học trực tuyến (miễn phí) về khoa học máy tính và tôi nghĩ cũng có nhiều khóa học khác.

Theo như sách, tôi đứng thứ hai trong số các khuyến nghị của Yuval, ngoại trừ CLRS là một tài liệu tham khảo tuyệt vời, nhưng hơi quá sức khi là một cuốn sách giới thiệu chỉ cần ngồi xuống và đọc qua. Đối với lần đầu tiên vượt qua ở phần thuật toán, tôi có thể đề xuất Thuật toán của Dasgupta et al. . Liên kết trước là bản in trực tuyến miễn phí, nhưng cũng khá rẻ để mua ở bìa mềm.

Các tài liệu tham khảo mà bạn đang đề xuất sẽ làm cho một nhà khoa học máy tính "rất" lý thuyết. nhưng tôi thực sự không tìm thấy bất kỳ lợi ích nào khi đọc tất cả những cuốn sách này nếu bạn đến từ một mức độ không phải là CS. Tất nhiên điều này phụ thuộc vào những gì bạn cần.

Tôi thấy một số cuốn sách như Sách 14, 15, 16, 17 không dành cho các nhà khoa học máy tính. Quyển 3 là dài dòng. Nó chỉ là chung cho bất kỳ sinh viên. Do đó tôi cho rằng quyển 1 và 2 giống nhau.

Đối với tôi - ở trong hoàn cảnh giống như ban đầu của bạn không phải là một nhà khoa học máy tính (mà thay vào đó là một kỹ sư điện / máy tính) - tôi đề xuất hai hướng ban đầu:

• Thiết kế và phân tích thuật toán, (nhiều người đề xuất Giới thiệu về thuật toán CLRS . Đây là một tài liệu tham khảo tuyệt vời, nhưng tôi thực sự không phải là một fan hâm mộ của nó và ban đầu, nó khó hơn để hiểu nó và đôi khi rất dài dòng. theo dõi mục lục của nó và từ đó bạn kiểm tra các khóa học trực tuyến để tham khảo rõ ràng hơn).

--- đảm bảo thành thạo một ngôn ngữ lập trình để THỰC HIỆN các thuật toán và cấu trúc dữ liệu mà bạn học - do đó, tôi đề xuất loạt Thuật toán, của Sedgewick (tuyệt vời!)

--- THÊM: Tôi cũng đề xuất cuốn sách này: Thuật toán kết hợp: Tạo, liệt kê và tìm kiếm của D. Kreher. Đây là một cuốn sách rất hay. Sẽ cung cấp cho bạn một định kiến ​​khác nhau cho nhiều vấn đề trong thuật toán.

• tổ hợp (đặc biệt là lý thuyết đồ thị), A Course in Combinatorics của JH van Lint, RM Wilson , là tốt. Có nhiều tài liệu tham khảo khác. Thông thường bất kỳ cuốn sách tổ hợp nổi tiếng nào cũng đủ - mọi thứ khác bạn nhận được từ các tài liệu tham khảo bổ sung từ internet. Cá nhân tôi thích: tổ hợp peter j cameron, và Lý thuyết đồ thị Bondy và Murty.

• đặt cược xác suất (luôn luôn cần thiết). Điều đáng chú ý là nhiều lĩnh vực trong khoa học không sử dụng xác suất. Nhưng tin tôi đi, tất cả những gì bạn phải biết là những điều cơ bản.

Sau đó: Nhiều nhà nghiên cứu tự gọi mình là nhà khoa học máy tính lý thuyết tập trung rất nhiều vào lý thuyết tính toán (automota và những người khác). Có một số cuốn sách hay cho việc này (Xem bài của Yuvul Filmus),

Aho và Ullman là tốt (thực ra tất cả các cuốn sách của Ullman đều tốt). Làm cho bạn thoải mái với thiết kế trình biên dịch (xem http://infolab.stanford.edu/~ullman/ullman-books.html ).

Sau đó: tất cả phụ thuộc vào những gì bạn muốn làm. Các hướng khác nhau bạn có thể thực hiện: 1) cơ sở dữ liệu, 2) nhận dạng mẫu và khai thác dữ liệu, 3) thuật toán phân tán, 4) nền tảng của ngôn ngữ lập trình, 4) thuật toán ngẫu nhiên và nhiều thuật toán khác. [mỗi bài yêu cầu một bài khác] nhưng hãy cố gắng có một ý tưởng về tất cả!

* Ý tưởng chung: nếu bạn chưa quen với CS, thì hãy làm cho mình thoải mái với càng nhiều tên miền phụ CS càng tốt. Giới hạn bản thân trong "lý thuyết" sẽ khiến bạn mất nhiều sáng tạo của CS! * (ý kiến ​​của tôi)