Cấu trúc dữ liệu cho các phức hợp tế bào chung (không phải tứ diện)

Đối với các lưới đa giác 2D, các biểu diễn cấu trúc dữ liệu QuadEdge và HalfEdge là đủ để lưu trữ và cho phép truy vấn hiệu quả tất cả các thông tin về cấu trúc và tỷ lệ. Có cấu trúc dữ liệu nhỏ gọn và hiệu quả cho các lưới đa diện 3D không? Tôi biết đã có một số công việc gần đây về các biểu diễn nhỏ gọn cho các lưới tứ diện, ví dụ như SOT . Tôi không biết đủ về những điều này để biết liệu chúng có khái quát đến các mắt lưới không tứ diện không cấu trúc không.

Tôi có thể tưởng tượng rằng một nửa cạnh có thể khái quát thành nửa mặt với nửa cạnh được liên kết, nhưng có vẻ như đó là rất nhiều dữ liệu để lưu trữ, và có thể có các biểu diễn nhỏ gọn hơn. Tôi nên nói thêm rằng tôi thực sự chỉ quan tâm đến việc truy xuất thông tin về khía cạnh (như các khía cạnh nằm trên ranh giới, các khía cạnh nào thuộc về một ô nhất định); thông tin tỷ lệ mắc cạnh không hữu ích.

Có một phần mở rộng của nửa cạnh trong bất kỳ chiều nào, được gọi là phi tiêu trong bản đồ tổ hợp . Có hai gói trong CGAL cho phép sử dụng các bản đồ tổ hợp này ở bất kỳ kích thước nào (xem ở đây để biết về tổ hợp và ở đây cho tuyến tính tuyến tính ).

Bạn có thể sử dụng cấu trúc dữ liệu này để thể hiện bất kỳ đối tượng 3D được phân chia theo định hướng Quasi nào . Trích dẫn từ trang web CGAL (phần 2.4 Thuộc tính bản đồ kết hợp):

Một đối tượng gần như được định nghĩa là:

Một đa diện dD là một đối tượng thu được bằng cách lấy một số tế bào d bị cô lập và cho phép dán các tế bào d dọc theo (d-1) -cell.

và định hướng như:

Có thể định hướng nếu có thể nhúng nó vào không gian Euclide và xác định hướng "trái" và "phải" toàn cầu trong mỗi điểm của đối tượng nhúng.