Một máy Turing, nó phải được ghi nhớ, là một loại sơ đồ. Cấu trúc của một chương trình máy tính nói chung cũng vậy. Vì vậy, việc biến "một sơ đồ" thành một câu trả lời chính thức cho vấn đề này khá dễ dàng, nếu nó thực sự có hiệu quả. Thật vậy, nếu người ta bắt đầu với một câu trả lời chính thức khủng khiếp cho P so với NP , hầu hết các nhà khoa học máy tính sẽ cố gắng tìm ra một công thức của nó gần với mô tả tiếng Anh đơn giản nhất để hiểu rõ hơn về giải pháp như khả thi.
Nhưng có một vấn đề cơ bản với loại câu hỏi mà bạn đang hỏi. Điều đó có nghĩa gì với một người có thể giải P so với NP - và bằng cách cho thấy rằng họ bằng nhau, không kém - không thực sự là nhà khoa học máy tính hay nhà toán học? Có lẽ họ không được tuyển dụng chuyên nghiệp như một nhà khoa học máy tính hoặc nhà toán học, nhưng điều này nằm ngoài mục đích nếu họ có kỹ năng giải quyết những gì mà một số người (ví dụ Scott Aaronson) mô tả là vấn đề toán học quan trọng nhất mà chúng tôi từng xem xét. Nếu ai đó được đào tạo (hoặc thậm chí tự học) để giải quyết thành công vấn đề, và cũng để truyền đạt rõ ràng giải pháp cho người khácbằng cách xác định các thói quen phụ chính và vai trò của chúng trong việc giải quyết, ví dụ SAT hoặc HAMPATH, sau đó chúng có được tuyển dụng hay thậm chí có bằng cấp hay không là một chi tiết không liên quan; tuy nhiên họ trong trường hợp đó là một nhà toán học hoặc một nhà khoa học máy tính. Vẫn tốt hơn nếu họ có thể mô tả cách các giải pháp của họ vượt qua các trở ngại cổ điển như kết quả tiên tri, chẳng hạn như các phép lạ A mà P A ≠ NP A (hoặc ngược lại) bằng cách hiển thị cụ thể loại cấu trúc nào trong vấn đề mà thuật toán tận dụng, sẽ không thể truy cập trong mô hình nhà tiên tri. Tuy nhiên, vấn đề là hầu hết những người mơ ước giải quyết P so với NP là người không chuyên hoặc người ngoài cuộcdường như thiếu các kỹ năng giao tiếp để thực sự mô tả công việc của họ một cách đầy đủ, hoặc (do chưa đọc đủ), họ không nhận thức được kết quả sẽ khiến cách tiếp cận giải quyết vấn đề của họ ngay từ đầu.
Như với tất cả những giấc mơ về vinh quang ngày nay, có một vấn đề cơ bản với sự tưởng tượng là người giải quyết P so với NP . Vấn đề là nó gần như không thể. Không thực sự là không thể, nhớ bạn, hoặc ít nhất là không nhất thiết là không thể; chỉ gần như vậy Là một người sáng dạ với tham vọng, có thể người ta sẽ đánh mất sự thật rằng có nhiều người sáng dạ khác: nhiều người trong số họ cũng đã nghĩ về vấn đề này; và nhiều người trong số họ sáng hơn chính mình, thậm chí bằng một vài mệnh lệnh cường độ. Và rằng đã có những người sáng suốt như vậy chừng nào vấn đề còn tồn tại; nhưng nó vẫn chưa được giải quyết. Vâng, về nguyên tắc, mọi người có thể nghĩ về nó sai cách, và đã trong nhiều thập kỷ. Nhưng đó làthực sự đặc biệt có khả năng? Không ai có thể mong đợi mình là người có thể phát hiện ra một lỗi mà mọi người khác đang mắc phải, bởi vì nếu mọi người khác đang mắc lỗi đó thì phải có điều gì đó về vấn đề sẽ khiến người ta mắc lỗi tương tự. Hoặc - trong trường hợp có nhiều khả năng lý do tại sao vấn đề vẫn chưa được giải quyết không phải làrằng mọi người cứ mắc phải những lỗi đơn giản hoặc chưa nghĩ ra một mẹo đơn giản nào làm tan biến toàn bộ - điều gây khó khăn về cơ bản là khó khăn khách quan của vấn đề, và không có bước nhảy thông minh nào cho phép người ta đơn giản ví von một cách duyên dáng vượt qua mọi trở ngại; rằng những gì được yêu cầu là một cách tiếp cận không chỉ đơn thuần là tiểu thuyết, mà còn khá sâu sắc, xác định các cấu trúc tinh tế mà có lý do chính đáng để không ai từng thấy trước đây. Loại cấu trúc mà một người có khả năng phát hiện nhiều nhất bằng cách suy nghĩ liên tục về vấn đề trong nhiều năm.
Nếu bạn muốn thực tế về những gì cần thiết để giải quyết vấn đề P so với NP , bạn có thể so sánh nó với những đột phá nổi tiếng tương tự trong vài thập kỷ qua, chẳng hạn như bằng chứng của định lý bốn màu, Định lý cuối cùng của Fermat, hoặc Phỏng đoán Poincaré. Họ có thể có bằng chứng đơn giản hơn một ngày nào đó, nhưng bằng chứng ban đầu đưa bạn đến nơi hoang dã để đưa bạn đến cuối cùng (hoặc trong trường hợp của định lý Bốn màu, tuyến đường rất dài và lặp đi lặp lại). Không có lý do cụ thể để nghi ngờ rằng P so với NP sẽ khác nhau; để nếu cuối cùng nó làđược giải quyết bởi một người nghiệp dư, rất có thể là do một người có kiến thức nền tảng tương tự và nhận thức về các kỹ thuật của một người được đào tạo về học thuật. Bất kỳ người nghiệp dư thực tế nào mơ ước giải quyết P so với NP sẽ làm tốt để ghi nhớ điều đó.