Thuật toán để tạo ra bước đi ngẫu nhiên tự tránh trên một mạng

Tôi có thể tìm một số mã ở đâu để tạo các bước tự tránh ngẫu nhiên trên các mạng 2 và 3 chiều có độ dài cạnh là sức mạnh của hai? Việc đi bộ phải đi qua mọi điểm trên mạng Cụ thể hơn, làm thế nào tôi có thể tìm thấy một đường hamiltonian ngẫu nhiên trên biểu đồ lưới lớn hoặc 2 n × 2 n × 2 n ?$2^n \times 2^n$$2^n \times 2^n \times 2^n$

Sự phân phối không nhất thiết phải hoàn toàn đồng nhất, tuy nhiên nhìn chung mạng tinh thể sẽ bị nhăn. Phương pháp được sử dụng để tạo đường dẫn nên có xác suất thấp tạo ra các đường thẳng cực dài.

Một thủ tục được mô tả trong Thuật toán tổ hợp để tạo ra các chuỗi mạng tinh thể nhỏ gọn tối đa có hiệu quả .

Dưới đây là hai triển khai javascript của một thuật toán để lấy mẫu các đường dẫn Hamilton trên biểu đồ lưới 2 chiều: http://clisby.net/projects/hamiltonian_path/ và http://clisby.net/projects/hamiltonian_path/hamiltonian_path_v1.html (Đây là mã của tôi. Việc triển khai ở liên kết đầu tiên có nhiều tính năng hơn, trong khi liên kết thứ hai cho phép bạn tải xuống chuỗi các trang web được truy cập bởi đường dẫn.)

Các chương trình javascript tạo các đường dẫn Hamilton trên lưới n × n bằng cách sử dụng di chuyển backbite được mô tả trong các cấu trúc Thứ cấp giấy trong các polyme nhỏ gọn dài của Richard Oberdorf, Allison Ferguson, Jesper L. Jacobsen và Jané Kondev, Phys. Rev E 74, 051801 (2006). Giấy có sẵn thông qua APS (yêu cầu đăng ký) hoặc dưới dạng in sẵn trên arXiv tại https://arxiv.org/abs/cond-mat/0508094

Mã này bao gồm một tham số có thể điều chỉnh để xác định mức độ gần với phân phối đồng nhất mẫu của bạn và bạn có thể điều chỉnh phương thức (chuỗi Markov Monte Carlo với các bước di chuyển ngược) với các biểu đồ lưới 3d với một chút công việc.