Chúng ta có thể chuyển đổi một NFA thành một biểu thức chính quy của độ dài đa thức không?

Chúng ta có thể chuyển đổi một NFA có trạng thái thành biểu thức chính quy có độ dài không?$n$$\mathrm{poly}(n)$

Ngược lại, ai cũng biết rằng một biểu thức chính quy có độ dài có thể dễ dàng được chuyển đổi thành một NFA .$n$$\mathcal{O}(n)$

Sử dụng khái niệm về chiều cao của sao, Gruber và Holzer đã thể hiện trong Finite Automata, Digraph Connectivity và Express Express Size có tồn tại hằng số và một chuỗi các ngôn ngữ trên có thể được DFA chấp nhận có trạng thái, nhưng với mọi biểu thức chính quy có độ dài ít nhất là .$C>1$$L_n$$\{0,1\}$$n$$C^n$