Như nó nói trong tiêu đề:
Có những trường hợp vấn đề mà chúng ta biết là không thể giải quyết?
Hoặc tương đương
Có bất kỳ vấn đề hứa hẹn nào với số lượng đầu vào hữu hạn không thể giải quyết được không?
Xin lưu ý: Tôi nhận ra rằng nhiều vấn đề tính toán được biết là không thể giải quyết được, nhưng theo hiểu biết tốt nhất của tôi (có thể là hạn chế), tất cả phải có một số lượng đầu vào vô hạn. Do đó, sự tồn tại của chúng không ngụ ý rằng không thể có vô số thuật toán, mỗi thuật toán giải một tập hợp con của những vấn đề này.
Lưu ý: Tôi chỉ muốn xem xét các vấn đề được xác định rõ, tức là mọi đầu vào đều có đầu ra chính xác.
Trên một lưu ý liên quan, có một hệ thống phân cấp phức tạp cho các vấn đề hứa hẹn chỉ với một số lượng hữu hạn các đầu vào có thể?