Hàng ưu tiên với cả các thao tác phím giảm và phím tăng

Một Fibonnaci Heap hỗ trợ các hoạt động sau đây:

• insert(key, data) : thêm một yếu tố mới vào cấu trúc dữ liệu
• find-min() : trả về một con trỏ tới phần tử có khóa tối thiểu
• delete-min() : xóa phần tử bằng khóa tối thiểu
• delete(node) : xóa phần tử được trỏ bởi node
• decrease-key(node) : giảm khóa của phần tử được trỏ bởi node

Tất cả các hoạt động không xóa là thời gian (khấu hao) và các hoạt động xóa là thời gian khấu hao .O ( log n $O(1)$$O(\log n)$

Có bất kỳ triển khai nào của hàng đợi ưu tiên cũng hỗ trợ increase-key(node)trong thời gian (khấu hao) không?$O(1)$

Giả sử bạn có một hàng đợi ưu tiên có , và . Sau đó, sau đây là một thuật toán sắp xếp mất thời gian :O ( n $O(1)$ find-minincrease-keyinsert$O(n)$

vector<T>
fast_sort(const vector<T> & in) {
  vector<T> ans;
  pq<T> out;
  for (auto x : in) {
    out.insert(x);
  }
  for(auto x : in) {
    ans.push_back(*out.find_min());
    out.increase_key(out.find_min(), infinity);
  }
  return ans;
}