Là giải quyết hoàn thành hoặc chỉ từ chối hoàn thành?

Đi qua một số hướng dẫn đại diện kiến ​​thức về độ phân giải tại thời điểm này, và tôi đã xem qua slide 05.KR, no77 .

Ở đó có đề cập rằng "thủ tục cũng hoàn tất".

Tôi nghĩ rằng tính đầy đủ này không có nghĩa là nếu một câu được KB yêu cầu, thì nó sẽ được dẫn xuất bởi độ phân giải. Ví dụ: độ phân giải không thể lấy được từ KB với mệnh đề đơn . (Ví dụ từ KRR, Brachman và Levesque, trang 53).$(q \lor \neg q)$$\neg p$

Bất cứ ai có thể giúp tôi tìm ra những gì có nghĩa là trong slide này? Là sự hoàn chỉnh của slide có nghĩa là hoàn thành refutaton và không phải là một thủ tục chứng minh đầy đủ?

Nghị quyết được hoàn thành như một hệ thống bác bỏ. Đó là, nếu$S$ là một tập hợp các mệnh đề mâu thuẫn, sau đó giải quyết có thể bác bỏ $S$, I E $S \vdash \bot$.

Điều này là đủ vì $T \vdash A$ tương đương với $T \cup \{\lnot A\} \vdash \bot$. Vì vậy, nếu chúng ta muốn xem một công thức$A$ có nguồn gốc từ $T$, chúng tôi chỉ cần kiểm tra nếu có bằng chứng từ chối cho $T \cup \{\lnot A\}$ có thể được kiểm tra bằng cách sử dụng độ phân giải.

Nghị quyết chỉ được bác bỏ hoàn toàn, như bạn đã đề cập. Điều này được dự định và rất hữu ích, vì nó làm giảm đáng kể không gian tìm kiếm. Thay vì cuối cùng phải rút ra mọi hậu quả có thể xảy ra (để tìm bằng chứng cho một số phỏng đoán), việc giải quyết chỉ cố gắng rút ra mệnh đề trống.

Nó cũng hoàn thành theo nghĩa sau:

Nếu một bộ mệnh đề $F$ ngụ ý một mệnh đề không tautological $C$, sau đó luôn luôn có thể rút ra một mệnh đề duy nhất $C'$ điều đó bao gồm $C$ (I E $C' \subseteq C$).

Nguồn:
Christian G. Fermüller, Hoàn thành ý nghĩa của Nghị quyết đã ký, 2002

Lưu ý rằng kết quả ban đầu được giới thiệu là:
RCT Lee. Một định lý hoàn chỉnh và một chương trình máy tính cho các định lý tăng dần có nguồn gốc từ các tiên đề đã cho. Bằng tiến sĩ. Luận văn, Đại học California, Berkely, 1967.