Những ngôn ngữ không thông thường nào trong

Ví dụ: tôi biết rằng ngôn ngữ không thông thường nằm trong . Tôi muốn biết thêm ví dụ như thế này. $a^nb^n$ $AC^0$

complexity-theory regular-languages circuits

— Alex Grilo
nguồn

Palindromes ( )

{w w^{R}}

$\{w w^R\}$

— Vor

Là gì ?

A C^{0}

$AC^0$

— vonbrand

@vonbrand, là lớp mạch có độ sâu không đổi chứa và / hoặc cổng của quạt không giới hạn. Nghĩa là, mỗi cổng trong một mạch là một cổng "và" hoặc "hoặc" và cho phép số lượng đầu vào không giới hạn xuất hiện.

A C^{0}

$AC^0$

— Nicholas Mancuso

Ngôn ngữ trong có thể phức tạp hơn trực giác ngây thơ có thể gợi ý. $AC^0$

Rõ ràng, chứa , không có ngữ cảnh. $AC^0$ $\{a^n b^n c^n\}$
Mọi ngôn ngữ đơn nhất đều ở dạng không đồng nhất ; ví dụ, vấn đề tạm dừng thể hiện bằng unary. $AC^0$
Bổ sung có thể được thực hiện trong với một bộ cộng mang theo. Ở đây, đầu vào là bit đại diện cho hai số và đầu ra chứa dây (tương đương, mỗi bit đầu ra có thể được nhận ra trong ) $AC^0$ $2n$ $n+1$ $AC^0$
Ghép kênh: nằm trong . $\{w x: |w|=2^n, |x|=n, w[x] = 1\}$ $AC^0$

Một bộ ghép kênh là một hàm trên biến xuất ra giá trị của một trong biến, trong đó chỉ số được xác định bởi biến. (Tương tự giữ nếu chỉ mục được viết bằng unary.) $2^n+n$ $2^n$ $n$
Tính toán của các công thức 3SAT là trong . $AC^0$

Đầu vào bao gồm biến, theo sau là một số mệnh đề, mỗi mệnh đề chứa ba chữ, trong đó mỗi chữ là một chỉ số của biến (unary hoặc binary, không quan trọng) và một bit chỉ ra sự phủ định có thể. Bạn có thể đánh giá các chữ bằng bộ ghép kênh và sau đó thêm một lớp OR và sau đó là một chữ AND lớn trên đầu. $n$
$AC^0$ không chứa đa số, nhưng nó chứa đa số gần đúng: một hàm bằng đa số nếu đầu ra là số 0 hoặc số. Xem "Đếm gần đúng với mạch liên tục - Độ sâu liên tục" của Ajtai. $\geq \frac{1}{2}+ \varepsilon$

$AC^0$ được đóng dưới các hoạt động logic, nối và thành phần, do đó bạn có thể kết hợp các ví dụ trên. Bây giờ bạn sẽ cảm thấy một số sự tôn trọng đối với và các giới hạn mạch khác! $Parity \notin AC^0$

— sdcvvc
nguồn

Bạn có một số tài liệu tham khảo về điều này? Đặc biệt là vấn đề tạm dừng đơn phương là trong . Vì , tôi không nhận được điều này (tôi đến muộn, đó có thể là lý do của tôi).

A C^{0}

$AC^0$

A C^{0} \subseteq A C = N C \subseteq P

$AC^0 \subseteq AC = NC \subseteq P$

— Pål GD

Đó là nonuniform (như ), trong đó mạch có thể tùy ý thay đổi theo chiều dài đầu vào.

A C^{0}

$AC^0$

P / p o l y

$P/poly$

— sdcvvc

@ PålGD, nó được trình bày trong văn bản Arora và Barak.

— Nicholas Mancuso

Bạn có một tài liệu tham khảo cho một bằng chứng rằng ghép kênh là trong AC0?

— Alex Grilo

⋁_{i = 0}^{2^{n} - 1} (x = i \land w [i] = 1)

$\bigvee_{i=0}^{2^n-1} (x=i \wedge w[i]=1)$