Định lý nén cho FOL đã được chính thức hóa trong Coq / Isabelle / etc?

Tôi đã tìm kiếm một chính thức hóa định lý nén cho FOL, nhưng không tìm thấy. Có ai biết về một sự phát triển hoặc công việc liên quan như vậy?

Định lý độ nén cho logic thứ nhất cổ điển là hệ quả trực tiếp của định lý tính hoàn chỉnh, và trên thực tế, người ta có thể chứng minh trực tiếp Độ nén bằng đối số kiểu Henkin được sử dụng cho Hoàn thành mà không bao giờ đề cập đến đạo hàm.

Định lý Hoàn thành cho FOL cổ điển đối với các mô hình Tarski tiêu chuẩn đã được chính thức hóa trong Mizar. Xem loạt bài viết dưới http://fm.mizar.org/2005-13/fm13-1.html

Định lý tính đầy đủ tương tự, nhưng với một bằng chứng mang tính xây dựng, gần như đã được chính thức hóa trong trợ lý chứng minh Coq, hãy xem tệp zip trong https://sites.google.com/site/dankoilik/publications/phd-thesis

Tôi nói "gần như" bởi vì có một điểm kỹ thuật, chứng minh tính đúng đắn của thuật toán sắp xếp, mà tôi chưa có thời gian để hoàn thành, tuy nhiên thành phần chính (định lý siêu bộ lọc xây dựng cho các ngôn ngữ đếm được) được chính thức hóa.

Người ta cũng có thể xem xét Tính đầy đủ, và do đó Tính gọn nhẹ, cho một khái niệm không hợp lệ về tính hợp lệ và có được một bằng chứng xây dựng đầy đủ và chính thức.

Sự gọn nhẹ cho FOL đã được John Harrison thực hiện trong HOL và được báo cáo tại TPHOLs 1998. Xem Chính thức hóa lý thuyết mô hình thứ tự cơ bản đầu tiên .