Các ứng dụng trong thế giới thực của điện toán lượng tử (trừ bảo mật)

Giả sử rằng chúng ta đã chế tạo một máy tính lượng tử phổ quát.

Ngoại trừ các vấn đề liên quan đến bảo mật (mật mã, quyền riêng tư, ...) mà các vấn đề trong thế giới thực hiện tại có thể được hưởng lợi từ việc sử dụng nó?

Tôi quan tâm đến cả hai:

• vấn đề hiện không thể giải quyết cho một mục thực tế,
• các vấn đề hiện đang được giải quyết, nhưng việc tăng tốc đáng kể sẽ cải thiện đáng kể khả năng sử dụng của chúng.

Hiệu quả mô phỏng cơ học lượng tử.

Brassard, Hoyer, Mosca và Tapp đã chỉ ra rằng tìm kiếm Grover tổng quát, được gọi là khuếch đại biên độ, có thể được sử dụng để đạt được tốc độ tăng bậc hai trên một lớp lớn các phương pháp phỏng đoán cổ điển. Trực giác đằng sau ý tưởng của họ là các heuristic cổ điển sử dụng tính ngẫu nhiên để tìm kiếm một giải pháp cho một vấn đề nhất định, vì vậy chúng ta có thể sử dụng khuếch đại biên độ để tìm kiếm tập hợp các chuỗi ngẫu nhiên sẽ giúp các heuristic tìm ra một giải pháp tốt. Điều này mang lại một sự tăng tốc bậc hai trong thời gian chạy của thuật toán. Xem phần 3 của bài báo được liên kết ở trên để biết thêm chi tiết.

Mô phỏng hệ thống lượng tử!

Tôi nhận thấy rằng trong câu trả lời khác có đề cập đến điều này, có một số ý kiến ​​về việc liệu điều này có đúng hay không vì đây là một yêu cầu không rõ ràng. Và mọi người yêu cầu tài liệu tham khảo. Dưới đây là một số tài liệu tham khảo.

Đề xuất ban đầu của Feynman:

Feynman, R.: Mô phỏng vật lý với máy tính. Nội bộ J. Lý thuyết. Vật lý. 21 (6) (1982) 467 Từ 488

Các thuật toán hiệu quả cho tất cả các hệ lượng tử được xác định bởi người Hamilton "địa phương". (Lloyd cũng giải thích rằng bất kỳ hệ thống nào phù hợp với thuyết tương đối đặc biệt và chung đều phát triển theo các tương tác địa phương.)

Lloyd, S.: Mô phỏng lượng tử phổ quát. Khoa học 273 (5278) (1996) 1073 Hang1078

Tổng quát hóa hơn nữa cho người Hamilton thưa thớt, vốn chung chung hơn người Hamilton địa phương:

Aharonov, D., Ta-Shma, A.: Tạo ra trạng thái lượng tử đáng tin cậy và không có kiến ​​thức thống kê. Trong: Proc. STOC thứ 35, ACM (2003) 20ùn29

Đọc thêm:

Berry, D., Ahokas, G., Cleve, R., Sanders, B.: Các thuật toán lượng tử hiệu quả để mô phỏng người Hamilton thưa thớt. Cộng đồng. Môn Toán. Vật lý. 270 (2) (2007) 359 Hậu371

Childs, AM: Xử lý thông tin lượng tử trong thời gian liên tục. Luận án tiến sĩ, Viện Công nghệ Massachusetts (2004)

Tầm nhìn là cả nguy hiểm và chính trị trong lĩnh vực này, vì vậy chúng ta nên thận trọng với chủ đề này. Tuy nhiên, một số thuật toán Q với tốc độ đa thức có các ứng dụng tiềm năng thú vị.

Người ta biết rằng tìm kiếm Grover có thể được sử dụng để tìm ra giải pháp đa thức cho các vấn đề hoàn thành NP [1] . Điều này được chứng minh cho 3-SAT trong [2] . Một số ứng dụng của SAT, được mượn từ [3] , là: kiểm tra tính tương đương của mạch , tạo mẫu thử nghiệm tự động , kiểm tra mô hình bằng Logic thời gian tuyến tính , lập kế hoạch trong trí tuệ nhân tạo và haplotyping trong tin sinh học . Mặc dù tôi không biết nhiều về những chủ đề này, nhưng dòng nghiên cứu này có vẻ khá thực tế đối với tôi.

Ngoài ra, có một thuật toán lượng tử để đánh giá cây NAND với tốc độ tăng đa thức so với tính toán cổ điển [ 8 , 10 , 11 ]. Cây NAND là một ví dụ về cây trò chơi, cấu trúc dữ liệu tổng quát hơn được sử dụng để nghiên cứu các trận đấu của các trò chơi cờ như Cờ vua và cờ vây. Nghe có vẻ hợp lý rằng loại tăng tốc này có thể được sử dụng để thiết kế những người chơi trò chơi phần mềm mạnh hơn. Điều này có thể quan tâm một số nhà phát triển trò chơi video lượng tử?

Thật không may, chơi trò chơi trong thực tế không giống hệt như đánh giá cây: có những điều phức tạp, ví dụ, nếu người chơi của bạn không sử dụng chiến lược tối ưu [ 12 ]. Tôi chưa thấy nghiên cứu nào xem xét một kịch bản thực tế, vì vậy thật khó để nói rằng việc tăng tốc từ [ 8 ] trong thực tế có lợi như thế nào . Đây có thể là một chủ đề tốt để thảo luận.

nghĩ rằng bạn đã đưa ra một câu hỏi xuất sắc ở biên giới của nghiên cứu QM (được biểu thị một phần bởi sự thiếu câu trả lời của bạn cho đến nay), nhưng nó không hoàn toàn được xác định chính thức hoặc bị bắt là một vấn đề. câu hỏi nằm dọc theo dòng "thuật toán QM chính xác có thể tính toán hiệu quả bằng cách nào?" và một câu trả lời đầy đủ không được biết và đang được tích cực theo đuổi. một số điều này có liên quan đến sự phức tạp (câu hỏi mở về) của các lớp liên quan đến QM.

đây sẽ là trường hợp có một câu hỏi hơi chính thức được xác định. nếu các lớp QM có thể được hiển thị tương đương với các lớp không QM "mạnh đáng kể", thì đó là câu trả lời của bạn. chủ đề chung của loại kết quả này sẽ là một lớp "không quá khó trong QM" tương đương với lớp "khó-không-không-QM". có nhiều cách tách lớp phức tạp mở khác nhau của loại này (có thể người khác có thể đề xuất chúng chi tiết hơn).

Một điều kỳ lạ về kiến ​​thức QM hiện tại về các thuật toán lượng tử là có một loại thuật toán kỳ lạ được biết là hoạt động trong QM nhưng dường như không có nhiều sự gắn kết / gắn kết với chúng. họ có vẻ kỳ quặc và mất kết nối theo một số cách. Không có "quy tắc ngón tay cái" rõ ràng nào cho "các vấn đề có thể tính toán được trong QM thường ở dạng này" mặc dù có một kỳ vọng hợp lý rằng người ta có thể ở đó.

ví dụ, tương phản điều này với lý thuyết về sự hoàn thiện NP, so sánh gắn kết hơn nhiều. có vẻ như có thể nếu lý thuyết QM được phát triển tốt hơn thì nó sẽ có được cảm giác gắn kết lớn hơn gợi nhớ đến lý thuyết hoàn thiện NP.

một ý tưởng mạnh mẽ hơn có thể là cuối cùng khi lý thuyết phức tạp QM được bổ sung tốt hơn, tính hoàn chỉnh của NP sẽ phù hợp "gọn gàng" với nó bằng cách nào đó.

đối với tôi, việc tăng tốc QM chung nhất hoặc chiến lược áp dụng rộng rãi mà tôi thấy dường như là thuật toán Grovers vì rất nhiều phần mềm thực tế có liên quan đến các truy vấn db. và trong một số cách ngày càng "không có cấu trúc":

$O(\sqrt{N})$$Ω(N)$