Trong phần mở đầu cho những cuốn sách rất có ảnh hưởng của mình Automata, Languages and Machines (Tập A, B), Samuel Eilenberg đã trêu chọc các Tập C và D liên quan đến "một hệ thống phân cấp (được gọi là hệ thống phân cấp hợp lý) của các hiện tượng phi lý trí ... một công cụ để so sánh. Các tập hợp lý nằm ở dưới cùng của hệ thống phân cấp này. Di chuyển lên trên gặp phải 'hiện tượng đại số', "dẫn đến" ngữ pháp không ngữ cảnh và ngôn ngữ không ngữ cảnh của Chomsky và một số chủ đề liên quan. "
Nhưng Eilenberg chưa bao giờ xuất bản tập C. Ông đã để lại những ghi chú viết tay sơ bộ cho một vài chương đầu tiên ( http://www-igm.univ-mlv.fr/~berstel/EilenbergVolumeC.html ) hoàn thành với các bản cào, dấu hỏi, ghi chú bên và những khoảng trống Nhưng họ không tiết lộ nhiều ngoài sự khởi đầu của phương pháp tiếp cận chuỗi quyền lực nổi tiếng đối với ngữ pháp.
Vì vậy, câu hỏi thực tế của tôi - có ai biết làm việc theo cùng một dòng để có thể tái tạo lại những gì Eilenberg có trong tâm trí không? Nếu không, vật liệu nào có khả năng gần nhất với ý tưởng của anh ấy?
Trang web http://x-machines.net/ nói về máy x, một trong những cải tiến quan trọng của Eilenberg, nhưng nó chủ yếu liên quan đến các ứng dụng của máy x hơn là phát triển lý thuyết như Eilenberg hứa hẹn.
Ngoài ra, có ai biết tại sao Eilenberg dừng lại trước khi đạt được nhiều tiến bộ trong Tập C không? Đây là cuối thập niên 70, và anh ta sống đến năm 1998, mặc dù anh ta dường như không xuất bản bất kỳ phép toán nào sau Tập B. Tuy nhiên, anh ta dường như đã giải toán cho các quyển C và D, ít nhất là trong tâm trí anh ta.
(Câu hỏi tương tự được hỏi trên math.stackexchange - https://math.stackexchange.com/questions/105091/eilenbergs-rational-hiererchy-of-nonrational-automata-l ngôn ngữ - xin lỗi nếu điều này được coi là đăng chéo.)