Đây là một câu hỏi hơi chủ quan. Tôi quan tâm đến việc nghiên cứu tài liệu về các kết quả cắt dòng đa dòng, đặc biệt là kết quả 'dương' cho thấy dòng chảy là một xấp xỉ tốt để cắt (giả sử, trong một yếu tố không đổi hoặc đa bội trong số lượng dòng chảy). Ví dụ là:
1) Đa giác dòng chảy (còn được gọi là polytope nhu cầu) cho luồng đa dòng trong các đồ thị không bị chặn nằm trong O (log k) của đường cắt như trong hình
F. Leighton và S. Rao, Mười Một định lý cắt tối thiểu dòng chảy tối đa gần đúng cho các vấn đề dòng chảy đa dòng thống nhất với các ứng dụng cho các thuật toán gần đúng, trong ứng dụng Proc. của Hội nghị chuyên đề hàng năm lần thứ 28 về các nền tảng của khoa học máy tính, (Los Alamitos, California), 1988.
N. Linial, E. London và Y. Rabinovich, Hiện Hình học của đồ thị và một số ứng dụng thuật toán của nó, Nott Combinatorica, vol. 15, không 2, trang 215 Vang245, 1995.
2) Đa giác nhu cầu của dòng chảy đa dòng trong đồ thị có hướng với nhu cầu đối xứng nằm trong O (log ^ 2 k) cắt như trong hình
P. Klein, S. Plotkin, S. Rao và E. Tardos, Giới hạn về tỷ lệ cắt tối thiểu dòng chảy tối đa cho các luồng đa dòng có hướng, thuật toán J. J., không. 22, tr.2 24126269, 1997.
3) Tỷ lệ tổng tối đa trong nhóm phát sóng nằm trong hệ số 2 của multicut. (Tôi không biết một tài liệu tham khảo cho kết quả này. Ai đó có thể giúp tôi với điều này không? Cảm ơn.)
Tôi muốn biết thêm các kết quả tích cực như vậy khẳng định dòng chảy đang ở gần để cắt giả định cấu trúc nhất định của vấn đề (chẳng hạn như vô hướng của đồ thị hoặc nhu cầu đối xứng, như ở trên). Sẽ thật tuyệt nếu bạn có thể cho tôi một bản tóm tắt một dòng về (các) kết quả và một tài liệu tham khảo của bài báo. Cảm ơn.