Đặt là một đồ thị vô hướng. Một phép phân tách V thành các tập con tách rời V i được gọi là phép phân tách Hamilton của G nếu sơ đồ con được tạo bởi mỗi tập V i là một đồ thị Hamilton hoặc bao gồm một cạnh với | V i | = 2 .
Ví dụ : Đồ thị lưỡng cực hoàn chỉnh sở hữu phân rã Hamilton khi và chỉ khi m = n .
Tôi đang tìm kiếm một thuật toán quyết định xem một đồ thị đã cho có phân tách Hamilton hay không. Là quyết định này vấn đề NP-hoàn thành? Nếu không, làm thế nào chúng ta có thể tìm thấy một sự phân hủy như vậy?
Lưu ý : Trong tài liệu, phân rã Hamilton thường biểu thị sự phân rã các cạnh của G sao cho các sơ đồ con cảm ứng là Hamilton. Ngược lại, tôi quan tâm đến sự phân rã của các đỉnh.