Đây không phải là chính xác những gì bạn yêu cầu, nhưng quá dài cho một nhận xét.
Tài liệu tham khảo rõ ràng lâu đời nhất mà tôi biết về một thuật toán không khả thi là trong Évariste Galois ' Mémoire sur les condition de résolubilité des équations par radicaux , được viết vào năm 1830:
Si duy trì vous me donnez une équation que vous aurez choisie à Votere gré et que vous wishz Connaître si elle est ou không hòa tan par radicaux, je n'aurais rien à y faire que de vous sạc ni moi ni personne de la faire. En un mot les tính toán không khả thi.
[Bây giờ nếu bạn đưa cho tôi một phương trình mà bạn đã chọn theo ý của bạn và bạn muốn biết liệu nó có thể giải quyết được hay không, tôi chỉ cần chỉ ra cho bạn phương pháp cần thiết để trả lời câu hỏi của bạn, mà không muốn tự mình thực hiện hay không bất cứ ai khác thực hiện nó. Trong một từ, các tính toán là không thực tế .]
Mặc dù sự thật là thuật toán của Galois không chạy trong thời gian đa thức, nhưng Galois rõ ràng có nghĩa là một cái gì đó ít chính xác hơn. Đây cũng là tài liệu tham khảo lâu đời nhất mà tôi biết về việc xem xét sự tồn tại của một thuật toán có ý nghĩa theo đúng nghĩa của nó.
Như Niel de Beaudrap đã đề cập trong các bình luận, Gauss đã thảo luận về hiệu quả (trong) của các thuật toán để kiểm tra tính nguyên thủy trong năm 1801 Disquisitiones Arithmeticae của ông , gần 30 năm trước Galois. Để đầy đủ, đây là đoạn văn có liên quan từ điều 329:
Nihilominus fateri oportet, omnes methodos hucusque prolata vel quảng cáo casus Vlade speciales restrictas esse, vel tam operosas et prolixas , ut iam pro numeris talibus, qui tabularum một Varis meritis constructarum limites phi excedunt, tức là pro quibus methodi artificiales supervacuae sunt, calculatoris Etiam exercitati patientiam mệt mỏi, quảng cáo maiores autem plerumque vix Applari possint. ... Ceterum in Problematis natura fundatum est, ut methodi quaecunquecontinuo prolixiores evadant, quo maiores sunt Numi, ad quos applicationur; attamen pro methodis sequentibus difficultates perlente increscunt, NUMERIQUE e septem, octos vel adeo adhuc Pluribus figuris constantes praesertim mỗi secundam Felici sempre successu tractati fuerunt, omnique celeritate, quam pro tantis numeris exspectare aequum est, qui secundum omnes methodos hactenus notas Laborem, Etiam calculatori indefatigabili không dung nạp, không cần thiết.
[Tuy nhiên, chúng tôi phải thú nhận rằng tất cả các phương pháp đã được đề xuất cho đến nay đều bị hạn chế trong các trường hợp rất đặc biệt hoặc rất tốn công và phổ biến đến mức ngay cả đối với các số không vượt quá giới hạn của các bảng được tạo bởi những người đàn ông có thể ước tính, tức là đối với các số không đòi hỏi các phương pháp khéo léo, họ thử sự kiên nhẫn của ngay cả máy tính thực hành nhất. Và những phương pháp này khó có thể được sử dụng cho số lượng lớn hơn. ... Đó là bản chất của vấn đề mà bất kỳphương thức sẽ trở nên prolix nhiều hơn khi số lượng được áp dụng ngày càng lớn. Tuy nhiên, trong các phương pháp sau, khó khăn tăng khá chậm và các số có bảy, tám hoặc thậm chí nhiều chữ số hơn đã được xử lý với thành công và tốc độ vượt ngoài mong đợi, đặc biệt là bằng phương pháp thứ hai. Các kỹ thuật đã được biết đến trước đây sẽ đòi hỏi lao động không thể chịu đựng được ngay cả đối với máy tính không thể phá hủy nhất .]