(Làm thế nào) bạn có thể mô hình hóa các chương trình phát sóng trong phép tính pi?

Bạn có thể mô hình phát sóng đáng tin cậy trong tính toán pi?

Nếu vậy: Làm thế nào?

Nếu không: Có bất kỳ đại số quá trình tương tự, nơi bạn có thể?

Những gì tôi đã thử:

Nếu người gửi muốn gửi tin nhắn đến tất cả đến , bạn có thể viết ! ( và đến . Nhưng làm thế nào để bạn đảm bảo rằng được sao chép lần, tức là không có tin nhắn nào bị mất? Tôi không biết trước. Có phải (chỉ) có thể gửi một số tin nhắn qua lại giữa tất cả các quy trình liên quan?$S$$y$$P_1$$P_n$
$\overline{x}y).S$$x(z).P_1$$x(z).P_n$$(\overline{x}y)$$n$$n$

... Hoặc tôi hiểu sai về hành vi không nhân bản của sao chép?

Khoảng một thập kỷ trước, Ene và Muntean đã chỉ ra rằng phát sóng không có mã hóa thành phần hợp lý vào -calculus [1]. Bản chất của sự tách biệt giữa giao tiếp điểm-điểm và truyền thông điệp rất dễ hiểu: điểm-điểm là "quá không đồng bộ". Điều đó có nghĩa là trong một hệ thống phát sóng, một người gửi phát sóng có thể gửi tới quy trình trong một bước nguyên tử cho tùy ý . OTOH, nếu một quy trình muốn giao tiếp với quy trình sử dụng giao tiếp điểm-điểm, thì điều này chỉ có thể được thực hiện bằng cách sử dụng$\pi$$n$$n$$n$$n$(hoặc nhiều hơn) trao đổi tin nhắn riêng biệt, có trạng thái trung gian (ví dụ: người gửi đã gửi tin nhắn đến 100 người nhận và cần gửi thêm 150). Một bối cảnh có thể quan sát, tương tác và can thiệp vào các trạng thái trung gian này, điều không thể xảy ra với các thông điệp phát sóng nguyên tử. Để đối phó với sự thiếu sót này của -calculus (hoặc thực sự là bất kỳ phép tính nào dựa trên thông điệp điểm-điểm), Ene và Muntean đề xuất một biến thể phát sóng b [2, 3], dựa trên công trình trước đó của Prasad trên CBS , một biến thể của CCS với phát sóng [4].$\pi$$\pi$

Về mặt kỹ thuật hơn, [1] gọi là một mã hóa hợp lý nếu những điều sau đây là trường hợp.$e$

• Mã hóa bảo tồn thành phần song song, tức là .$e(P|Q) = e(P) | e(Q)$
• Mã hóa bảo tồn việc đổi tên tiêm, tức là cho mọi đổi tên tiêm chích .$e(P\sigma) = e(P)\sigma$$\sigma$
• Mã hóa thỏa mãn một số điều kiện kỹ thuật về bảo toàn các hành động đầu vào và đầu ra, xem [1] để biết chi tiết.

Sau đó [1] cho thấy rằng không có mã hóa hợp lý từ b đến có thể tồn tại. Họ thiết lập kết quả phân tách này bằng cách sử dụng một biến thể của kỹ thuật chứng minh hệ thống bầu cử của Palamidessi [5].$\pi$$\pi$

Đã có nghiên cứu về chủ đề này kể từ khi [1-4] được xuất bản, ví dụ bởi M. Hennessy, nhưng đó là những bài báo tiên phong.

Bên cạnh đó, phát sóng thường được hiểu là một người gửi giao tiếp với nhiều người nhận, nhưng cũng có thể khái quát hóa giao tiếp điểm-điểm theo hướng khác khi bạn có một người nhận đồng bộ hóa với nhiều người gửi (điều này được sử dụng trong ví dụ Petri ), hoặc các hình thức lai của cả hai. I. Phillips đã thiết lập một kết quả phân tách cho thấy hình thức phát sóng này cũng không thể được mã hóa trong -calculus. Tôi không chắc liệu kết quả này có được công bố hay không.$\pi$

[1] C. Ene, T. Muntean, Tính biểu cảm của truyền thông điểm-điểm so với truyền thông phát sóng .

[2] C. Ene, T. Muntean, Một phép tính dựa trên phát sóng cho các hệ thống giao tiếp .

[3] C. Ene, T. Muntean, Kiểm tra lý thuyết cho các quá trình phát sóng .

[4] KVS Prasad, Tính toán của các hệ thống phát sóng .

[5] C. Palamidessi, So sánh sức mạnh biểu cảm của sự đồng bộ và không đồng bộ -calculi$\pi$ .